4.2 线段、射线、直线（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（沪科版）

沪科版·七年级上册 数学 第四章 直线与角 4.2 线段、射线、直线 导入新课 思考：绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？ 探究新知 线段、射线、直线 长方体的棱和数学课本封面长方形的边是什么图形？ 线段 线段有两个端点 想一想：怎样由一条线段得到一条射线和直线呢？ 由一条线段得到一条射线： 由一条线段得到一条直线： 将线段的一端固定不动，另一端无限延长，便得到一条射线. 将线段的两端都无限延长，便得到一条直线. 探究新知 表示1: 线段CB(或线段BC) 表示2：线段 b 表示：射线OB 表示1：直线 EF(或直线FE) 表示2：直线a 思考：怎么表示线段、射线、直线呢？ ( 端点的字母 O 写在首位 ) (字母a标在线的一旁) 探究新知 C B b O B E F a (字母 b 放在线段中央) (点E、F不能取在线尽头 ) × × √ √ 例题与练习 辩一辩 记作：射线PO （ ） 记作：直线ab （ ） 记作：直线AB （ ） 记作：线段BA （ ） A B O P a b A B 如图所示，下列说法正确的是(　　) A．直线AB和直线CD是不同的直线 B．射线AB和射线BA是同一条射线 C．线段AB和线段BA是同一条线段 D．直线AD＝AB＋BC＋CD [解析] 在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点．端点字母不同，射线必然不同，所以B错；直线无长短，所以D错． C 例题与练习 例1 A B C D 如图，已知平面上三点A、B、C. (1)画线段AB； (2)画直线BC； (3)画射线CA； 解：(1)、(2)、(3)题解答如图所示. 例题与练习 例2 A B C (4)直线AB与直线BC有一个公共点，如图所示． (4)直线AB与直线BC有几个公共点？ A B C 例题与练习 1.给出下列图形，其表示方法不正确的是(　　) A．直线AB　　　　 B．射线QP　　　 C．直线l　　　　 D．线段a B 练习 A B P Q l a 2.下列作图语句中，正确的是(　　) A．画直线AB＝5cm B．延长线段AB到C，使BC＝AB C．任意画三点A、B、C，过这三点画直线 D．延长射线OB B 练习 探究新知 直线的基本事实 (1)过一点 O 可以画几条直线？ (2)过两点A、B可以画几条直线？ ·A ·B ·O 结论：经过两点有且只有一条直线.两直线相交只有一个交点． (3)用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明 ．用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，说明 ． 过一点可以做无数条直线 两点确定一条直线 探究新知 举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例. 1.植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线. 探究新知 平面上有任意三点，过两点画一条直线，可以画 条直线． 1或3 A a b c B C A · Ｂ · · · · · C 例题与练习 例3 1.点A与直线l的位置关系有 和 两种． 2.有4支球队要进行篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，则一共需比赛_____场． 点A在直线l上 点A在直线l外 6 练习 A B C E D 探究新知 问题1：图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路； 以A为端点的线段有AB，AC，AD，AE，共4条，以B为端点且与前面不重复的线段有BC，BD，BE，共3条，以C为端点且与前面不重复的线段有CD，CE，共2条，以D为端点且与前面不重复的线段有DE，共1条，从而共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段． 探究新知 问题2：当直线a上有n个点时，可得到 条射线， 条线段. A B O a C · · · · 1.当直线a上有1个点时，可得到___条射线，___条线段； 2.当直线a上有2个点时，可得到___条射线，___条线段； 3.当直线a上有3个点时，可得到___条射线，___条线段； 4.当直线a上有4个点时，可得到___条射线，___条线段； 2 0 4 1 6 3 8 6 5.当直线a上有5个点时，可得到___条射线，___条线段； 10 6.当直线a上有6个点时，可得到