3.1 第3课时 一元一次方程的解法（2）（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（沪科版）

沪科版·七年级上册 数学 第三章 一次方程与方程组 3.1 一元一次方程及其解法 第3课时 一元一次方程的解法（2） 导入新课 旧知回顾 1．什么是移项？移项的依据是什么？ 答：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项． 移项的依据是等式的基本性质1. 2．计算： (1)2(3x－2)－3(3x＋1)；　　　 (2)4(x－1)－x－2 . 解：原式＝6x－4－9x－3 ＝－3x－7； 解：原式＝4x－4－x－2x－1 ＝x－5. 探究新知 利用去括号解方程 4(x+0.5)+x =20－3 怎么解这个带有括号方程？ 解：去括号，得 移项，得 4x+x=17－2 4x+2+x=17 合并同类项，得 5x=15 方程两边同除以5，得x=1 探究 知识归纳 移 项 合并同类项 系数化为1 去括号 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？ 例题与练习 解 去括号，得2x – 4 – 12x+3=9 – 9x 移项，得2x – 12x+9x=9+4 – 3 合并同类项，得– x=10 两边都除以-1，得x= – 10. 检验：把 x= – 10 分别代入原方程的两边，得 左边=2×（– 10 – 2）– 3×{4×（– 10）– 1} =99， 右边=9×{1 – （– 10）}=99， 即 左边=右边. 所以 x= – 10 是原方程的解. 例 解方程 2（x – 2）– 3（4x – 1）=9（1 – x） 在解这个方程的过程中需要注意什么问题？ （1）用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号； （2）-x=10不是方程的解，必须把 x系数化为1，才算完成解的过程. 练习 1.下面是解方程的全过程，解法正确吗？试给出评判. 解方程：3（y – 3）– 5（1+y）=7（y – 1） 解 去括号，得 3y – 3 – 5 +5y=7y – 1 移项，得 3y+5y – 7y= – 1+3 – 5 故 y= – 3 解 去括号，得 3y – 9 – 5 – 5y=7y – 7 移项，得 3y – 5y – 7y= – 7+9+5 故 y= 2.解下列方程： （1）6=5y – 2（y+4） 解 去括号，得 6=5y – 2y – 8 移项，得 – 5y +2y = –8 – 6 系数化为1，得 y= （2）5（m+8）– 6（2m – 7 ）= 1 解 去括号，得 5m+40 – 12m+42=1 移项，得 5m – 12m=1 – 40 – 42 系数化为1，得 m= （3）5（x+2）=2（2x+7） 解 去括号，得 5x+10=4x+14 移项，得 5x – 4x=14 – 10 系数化为1，得 x=4 解方程2(x－3)＝3(x＋2)． 例 解：去括号，得2x－6＝3x＋6， 移项，得2x－3x＝6＋6， 合并同类项，得－x＝12， 系数化为1，得x＝－12. 1.方程4(x－3)＝－2(2－x)去掉括号可以变形为(　 　) A．4x－12＝4－2x　　　　　　　 B．4x－12＝－4＋x C．4x－12＝4＋2x D．4x－12＝－4＋2x D 范例 2.解下列方程： (1)5(x－2)＝15; (2)11－2x＝－3(x－5)． 范例 解：5x－10＝15 5x＝25 x＝5； 解：11－2x＝－3x＋15 3x－2x＝15－11 x＝4. 解：把y＝1代入， 3.已知y＝1是方程2－ (m－y)＝2y的解，求关于x的方程m(x－3)－2＝m(2x－5)的解． ∴m＝1， 把m＝1代入， 得(x－3)－2＝(2x－5)， x－3－2＝2x－5， ∴x＝0. 2－ m＋ ＝2， 得2－ (m－1)＝2， 范例 利用去分母解方程 2.去分母时要注意什么问题? 想一想 1.若使方程的系数变成整系数方程，方程