3.1 第1课时 一元一次方程（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（沪科版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 第3章 一次方程与方程组 3.1　一元一次方程及其解法 第1课时　一元一次方程 【学习目标】 1．通过观察，归纳一元一次方程的概念． 2．理解等式的基本性质，并利用等式的基本性质解一元一次方程． 【学习重点】 对一元一次方程概念的理解，会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程． 【学习难点】 对等式基本性质的理解与运用． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 说明：判断方程的依据：一是否含未知数；二是否为等式． 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 方法指导：一元一次方程的标准形式ax＋b＝0(a≠0)，注意x的次数为1，且x的系数不为0.情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．什么叫方程？什么叫方程的解？ 答：含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解． 2．判断下列各式是不是方程？ (1)m＝0；(2)－2＋5＝3；(3)x>3；(4)x＋y＝8； (5)2a＋b；(6)2x2－4x＋1＝0. 解：(1)(4)(6)是方程；(2)(3)(5)不是． 自学互研　生成能力 阅读教材P85～P86的内容，回答下列问题： 问题1：什么是一元一次方程？ 问题2：什么是一元一次方程的解？ 归纳总结：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程．使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解．一元一次方程的解也可叫做方程的根． 典例：已知方程(m＋1)x|m|－5＝0是关于x的一元一次方程，求m的值． 解：∵方程是一元一次方程，∴|m|＝1，即m＝±1， 又∵m＋1≠0，∴m≠－1，∴m＝1. 仿例1：下列属于一元一次方程的是(2)(4)． (1)2＋3＝5；(2)2y＋3＝7；(3)x＋y＝9；(4)5x－3＝8；(5)4x2＝9. 仿例2：已知5是关于x的方程2x－2a＝7的解，则a的值为,.) 变例：若3(a－6)x＋17＝－5是关于x的一元一次方程，则a≠6． 阅读教材P86，回答下列问题： 问题：等式的基本性质的内容是什么？ 答：等式的基本性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．用式子形式表示为：如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c； 说明：利用等式性质解方程，必须注意在加或减、乘或除以某个数时，方程两边要同时进行，否则容易导致错误． 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　性质2：等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零)，所得结果仍是等式．用式子形式表示为：如果a＝b，那么ac＝bc，＝(c≠0)； 性质3：如果a＝b，那么b＝a(对称性)； 性质4：如果a＝b，b＝c，那么a＝c(传递性)． 在解题过程中，根据等式这种传递性，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换． 典例1：下列变形正确的是(　D　) A．如果ax＝bx，那么a＝b　　　B．如果(a＋1)x＝a＋1，那么x＝1 C．如果x＝y，那么x－5＝5－y D．如果(a2＋1)x＝1，那么x＝ 典例2：利用等式的基本性质解方程： (1)5x－8＝12；(2)4x－2＝2x. 解：(1)方程的两边同时加上8，得5x＝20.方程的两边同时除以5，得x＝4； (2)方程的两边同时减去2x，得2x－2＝0.方程的两边同时加上2，得2x＝2.方程的两边同时除以2.得x＝1. 仿例：解下列方程： (1)－3x＋6＝8；　　　　　　　　(2)19x＝20x＋3； 解：方程两边同时减去6，得－3x＝2， 方程两边同时除以－3，得x＝－； 解：方程两边同时减去19x，得0＝x＋3， 方程两边同时减去3，得x＝－3； (3)－－4＝1. 解：方程两边同时加上4，得－＝5， 方程两边同时乘－3，得y＝－15. 变例：已知方程(m＋1)x|m|＋3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为1． 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　一元一次方程 知识模块二　等式的性质 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书 【课后检测】见学生用书 课后反思　查漏补缺 1．收获：________