2.1 第4课时 代数式的值（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（沪科版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 第4课时　代数式的值 【学习目标】 1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值． 2．通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系． 【学习重点】 当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确的书写格式． 【学习难点】 正确地求出代数式的值． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 提示：用数字代表式中的字母，按照代数式的运算顺序进行计算，分数平方时，要注意加括号． 方法指导：变例采用整体代入的方法求值，引导学生注意观察先提出系数再整体代入求解．情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．什么是代数式？ 答：用加、减、乘、除、乘方等运算符号把数或字母连接而成的式子． 2．用语言叙述代数式2n＋10的意义？求代数式2n＋10的值，必须给出什么条件？代数式的值是由什么的值确定的？ 答：n的2倍与10的和；求2n＋10的值，必须给出n的值；代数式的值由n的值确定． 自学互研　生成能力 阅读教材P65～P66的内容，回答下列问题： 问题：什么是代数式的值？ 答：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值． 典例：求下列代数式的值： (1)当x＝时，求2x2＋x的值； (2)当a＝2，b＝时，求a2－的值． 解：(1)原式＝2×＋＝； (2)原式＝22－＝4－×＝4－＝. 仿例1：当x＝－1时，代数式x3－x2－x＋1的值为(　A　) A．0　　　　　　B．1　　　　　　C．2　　　　　　D．3 仿例2：当x＝10，y＝9时，代数式x2－y2的值是19． 仿例3：若当x＝4时，代数式x2－2x＋a的值为0，则a的值为－8；当x＝－，y＝时，代数式x2－xy的值为,.) 变例1：(1)若x＋y＝3，则2x＋2y＋4＝10； (2)若a2＋a＝2，则2a2＋2a＋2009＝2013． 变例2：已知a－2b＝4，则代数式3a－6b－12的值是0． 变例3：(安庆中考)已知x2－2x－3＝0，则2x2－4x的值为(　B　) A．－6 B．6 C．－2或6 D．－2或30 　　 提示：求代数式的值时，有两种情况下必须加括号：一是字母的值是负数时应加括号；另一种情况是字母的值是分数且进行乘方运算时必须加括号． 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间. 典例： 如图是圆柱形钢管，其内径是d，外径是D，高是h. (1)用d、D、h把这个钢管的体积表示出来； (2)求当d＝0.80米，D＝1.20米，h＝2米时，该圆柱形钢管的体积(π≈3.14)． 解：(1)这个钢管的体积可以表示为：πh－πh＝πh； (2)当d＝0.80米，D＝1.20米，h＝2米时，这个钢管的体积为： πh≈×3.14×2＝1.256(立方米)． 仿例：某商店出售一批水果，最初以每箱a元的价格出售m箱，后来每箱降价为b元，又售出m箱，剩下30箱又以每箱再降价5元的价格出售． (1)用代数式表示这批水果共卖了多少钱． (2)如果a＝20，b＝18，m＝60，且进这批水果共花去1500元，那么该商店赚了多少钱？ 解：(1)[am＋bm＋30(b－5)]元； (2)当a＝20，b＝18，m＝60时， 原式＝[20×60＋18×60＋30×(18－5)]＝2670， 2670－1500＝1170(元)． 答：该商店赚了1170元钱． 变例：某班有学生55人，其中男生有a人，一次数学测验，男生的平均分为85分，女生的平均分为80分． (1)用代数式表示全班的平均分； (2)当a＝30时，求全班的平均分． 解：(1)[]分； (2)当a＝30时，平均分约为83分． 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　求代数式的值 知识模块二　先列代数式，再求值 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书 【课后检测】见学生用书 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：_____