2.1 第2课时 代数式（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（沪科版）

沪科版·七年级上册 数学 第二章 整式加减 2.1 代数式 第2课时 代数式 导入新课 旧知回顾 1．用字母表示数的意义是什么？ 答：用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便． 2．小明用橡皮泥做了一个底面半径为r，高为h的圆柱，其侧面积为________，体积为_________． 2πrh πr2h 探究新知 代数式的定义 91n a+b 2k-1 a2 像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式. （运算符号包括＋、－、×、÷、乘方） 书写代数式时，应注意什么？ （1）数与字母相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写，并且把数字写在字母的前面，但数字与数字相乘时，仍要用“×”号； 100m 100×80 （2）遇到除法时，一般用分数的形式来写，带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数； （3）在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来再写单位. 例题与练习 典例 指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式． 思路提示：等式、不等式都不是代数式． 解：(1)、(3)、(5)都是代数式； (2)、(4)、(6)都不是代数式． 仿例 在 x，1，x－2，s＝ab，v＝sh中，代数式的个数有(　 　) A．5个　　　　　 B．4个　　　　　 C．3个　　　　　 D．2个 C 列代数式 例1 设甲数为a，乙数为b，用代数式表示： （1）甲数的3倍与乙数的一半的差； （2）甲、乙两数和的平方. 解：（1） （2） （a+b）2 例题与练习 （3）含盐10%的盐水800g,在其中加入盐a g后，盐水含盐的百分率为___________________. 例2 填空： （1）本商店上月收入 x元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月收入为 _______________元； （2）一件a元的衬衫，降价10%后，价格为___________元； (2x+50000) (1-10%)a 例3:用代数式表示： （1）把a本书平均分给若干名学生，若每人5本，尚余3本，求学生数； 解：从a本书中去掉3本后，按每人5本正好分完，故学生数为 . （2）2011年6月30日京沪高铁客运专线正式开通，从淮北至萧县，高铁列车比动车组列车运行时间缩短了约3 h.假设从北京到上海列车运行全程为S km,动车组列车的平均速度为v km/h,求高铁列车运行全程所需时间. 解：因为动车组列车运行全程需要 h，所以，高铁列车运行全程需要 h. 用代数式表示： (1) a的平方与b的2倍的差； (2) m与n的和的平方跟m与n的积的和； (3) x的2倍的三分之一与y的一半的差； (4) 比a除b的商的2倍小4的数． 解：(1) a2－2b； (2) (m＋n)2＋mn； 典例 1.某学校食堂有煤m吨，计划每天用煤n吨，实际每天节约a吨，节约后可多用的天数为(　 　) D 2.(合肥中考模拟)某种苹果的售价是每千克x元，用面值是100元的人民币购买了5千克，应找回 __________元． (100－5x) 变例 练习 填空： （1）甲数比乙数的2倍多4，设乙数为x，则甲数为 ； （2）甲数除以乙数得商为10，设甲数为y，则乙数为 . 2x+4 2. 填空： （1）m支铅笔售价10元，n支这种铅笔的售价是 元； （2）苹果每千克售价p元，买5千克以上9折优惠.现买15kg，应付 元. 13.5p 3. 用代数式表示： （1）一桶含盐p%的盐水的质量为m kg，则这桶盐水中水的质量为多少？ m-mp% （2）某超市里的矿泉水进价每瓶 a 元，零售时每瓶要加价20%，它的零售价是多少元？ （1+20%）a 代数式的意义 例题与练习 例4:说出下列代数式的意义： （1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么3a+4b表示什么？ （2）长方形的长、宽分别为a、b，那么a(b+1)表示什么？ 解：（1）3支圆珠笔与4本练习簿的总价格； （2）长为a、宽为b+1的长方形的面积. 指出下列代数式的意义： (1) 5a－3； (2) 3(a＋5)； (3) a＋b2； (4) a2＋b2； (5) (a＋b)2. 解：(1) 5a－3表示的是a的5倍与3的差； 典例