1.7 近似数（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（沪科版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 1.7　近似数 【学习目标】 1．通过实际的操作初步掌握近似数、准确数和误差的概念； 2．能判断一个数是否是近似数，能按要求对一个数进行四舍五入，精确到某一数位． 【学习重点】 掌握近似数、准确数和误差的概念． 【学习难点】 能够按照要求对一个数进行四舍五入，精确到某一数位． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 情景导入　生成问题 情境：实物投影，并呈现问题：中国是世界面积第3大国；中国有世界第一高峰——珠穆朗玛峰，海拔8 848.86米；中国共划分34个省级单位，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区，人口约14.12亿，占世界人口的18.6%；共有56个民族，少数民族人口最多的是壮族，有1 600万人，你能找出这篇报道中哪些数是精确数，哪些是近似数吗？ 解：以上数中3、34、23、5、4、2、56是由计数得来，是准确数，而8 848.86、14.12、18.6%、1 600是由测量得来，是近似数． 自学互研　生成能力 阅读教材P45～P47的内容，回答下列问题： 问题1：什么是准确数？什么是近似数？为什么要使用近似数？ 答：准确数：与实际情况完全吻合的数；近似数：与实际数值很接近的数；在计数、计算等许多条件下，有时很难取得准确数，有时因不必要使用准确数，于是就使用近似数，例如在涉及圆的周长和面积计算时，常取π≈3.14. 　　方法指导：准确数是与实际情况完全吻合的数，近似数是与实际数值很接近的数． 一般测量得到的数都是近似数． 知识链接：近似数精确到哪一位，只需看这个数的最末一位在原数的哪一位． 提示：“近似数4.2×104，精确到哪一位”，学生不易分清，可提示学生将104看成“万”等单位来理解． 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　问题3：什么是误差？ 问题4：误差与准确数和近似数的关系是什么？ 答：近似值与它的准确值的差，叫误差，误差＝近似值－准确值，误差可能是正数，也可能是负数，误差的绝对值越小，近似程度越高；反之，越低． 典例：下列各题中的数，哪些是准确数？哪些是近似数？ (1)七(4)班有42名同学； (2)每个三角形都有3个内角； (3)我国的领土面积约为960万平方千米； (4)王强的体重是约49千克． 解：42、3是准确数；960、49是近似数． 仿例1：50名学生和40kg大米中，50是准确数，40是近似数． 仿例2：一个闹钟，一昼夜的误差为±10s，这句话的含义是这个闹钟一昼夜跑快不超过10s，跑慢也不超过10s． 问题：什么是精确度？一般如何表示？ 答：近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示，近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位． 典例：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)54.8；(2)0.00204；(3)3.6万． 解：(1)精确到十分位；(2)精确到十万分位；(3)精确到千位． 仿例：用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值： (1)0.65148(精确到千分位)；(2)1.5673(精确到0.01)；(3)0.03097(精确到0.0001)；(4)75460(精确到万位)；(5)90990(精确到千位)． 解：(1)0.65148≈0.651；(2)1.5673≈1.57；(3)0.03097≈0.0310； (4)75460≈8×104；(5)90990≈9.1×104. 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　准确数与近似数 知识模块二　精确度 检测反馈　达成目标 见学生用书 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$