1.6 第1课时 乘方（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（沪科版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 1．6　有理数的乘方 第1课时　乘方 【学习目标】 1．在现实背景下理解有理数乘方的概念． 2．掌握有理数乘方的运算，能进行有理数的混合运算． 【学习重点】 正确理解有理数乘方的意义和乘方运算． 【学习难点】 熟练进行有理数的乘方运算． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 说明：乘方的结果叫做幂，an读作a的n次方，也可读作a的n次幂． 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 方法指导：负数、分数的乘方，要将整个负数、分数用小括号括起来．情景导入　生成问题 情境：实物投影，并呈现问题：边长为2的正方形的面积是多少？棱长为2的正方体的体积是多少？边长为a的正方形的面积是多少？棱长为a的正方体的体积是多少？在小学中我们是怎样来表示边长为a的正方形的面积的？如何读呢？ 解：22，23，a2，a3，边长为a的正方形的面积记作a2，读作a的平方． 自学互研　生成能力 阅读教材P39～P40的内容，回答下列问题： 问题1：乘方的概念是什么？如何表示呢？ 问题2：乘方的结果叫什么？相同的因数叫什么？因数的个数叫什么？ 答：求n个相同因数的积的运算叫做乘方．乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数，一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数，读作a的n次方或a的n次幂． 典例：对于(－2)4和－24，下列说法正确的是(　D　) A．它们的意义相同，结果也相同　　　B．它们的意义相同，结果不同 C．它们的意义不同，结果相同 D．它们的意义不同，结果也不同 仿例：××××写成乘方的形式是,，)底数是－,，)指数是5． 问题：有理数乘方的符号法则的内容是什么？ 答：非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都是正数，负数的偶数次乘方是正数，负数的奇数次乘方是负数，零的任何次乘方都是零． 典例1：计算：(1)(－2)3；(2)；(3)－26. 解：(1)原式＝－8；　(2)原式＝；　(3)原式＝－64. 典例2：计算：(1)；(2)－；(3)(－1)2009. 解：(1)原式＝－；　(2)原式＝－；　(3)原式＝－1. 问题：有理数混合运算的顺序是什么？ 答：有理数混合运算的顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的． 　　说明：有理数的混合运算要注意按运算顺序进行． 提示：注意(－3)2与－32的区别，前者－3的平分，结果为9；后者3的平方的相反数，结果为－9. 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　典例：计算：－17＋17÷(－1)11－52×(0.2)3. 解：原式＝－17＋17÷(－1)－25×0.08＝－34－2＝－36. 仿例1：(1)5－3÷2×－|－2|3÷； (2)÷0.12. 解：(1)原式＝5－×－8×(－2)＝20； (2)原式＝÷ ＝×100＝300. 仿例2：计算： (1)－14×(－2)3÷×； 解：原式＝－1×(－8)××＝； (2)1÷[(－2)2×0.52－(－2.24)÷(－23)]－1； 解：原式＝1÷(4×0.25－)－1＝0; (3)1－×＋÷. 解：原式＝1－×＋×(－8) ＝1＋＋(－2)＝－2 ＝. 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　乘方的意义 知识模块二　乘方的符号法则 知识模块三　有理数的混合运算 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书 【课后检测】见学生用书 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$