1.5 第2课时 有理数的除法（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（沪科版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 第2课时　有理数的除法 【学习目标】 1．根据除法是乘法的逆运算的过程，归纳出有理数的除法法则． 2．掌握有理数的除法法则，理解零不能做除数，会求一个有理数的倒数． 【学习重点】 除法法则的灵活运用和倒数的概念． 【学习难点】 有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来选择适当的方法求商的绝对值． 行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么． 说明：学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论． 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 方法指导：两数相除能整除时，一般选用“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．不能整除或涉及小数、分数时，选用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”．情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．有理数乘法法则的内容是什么？几个有理数相乘，积的符号如何确定？ 答：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘仍得0.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正． 2．计算：8÷(－4)＝－2，8×＝－2； －16÷(－2)＝8，－16×＝8． 思考：它们的结果相同吗？你有什么发现？ 自学互研　生成能力 阅读教材P32～P33的内容，回答下列问题： 问题1：　有理数的除法法则(一)的内容是什么？0能做除数吗？ 问题2：　有理数的除法法则(二)的内容是什么？ 答：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以一个不为零的数仍得零，零不能做除数；除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数． 典例：计算：(1)(－8)÷(－4)；(2)(－3.2)÷0.08；(3)÷. 思路提示：选取恰当的法则进行计算． 解：(1)(－8)÷(－4)＝8÷4＝2； (2)(－3.2)÷0.08＝－(3.2÷0.08)＝－40； (3)÷＝－×＝－. 仿例1：计算：(1)1÷(－9)；(2)0÷(－8)；(3)16÷(－3)； (4)÷；(5)(－6.5)÷(0.13)；(6)÷(－1)． 解：(1)原式＝－；(2)原式＝0；(3)原式＝－；(4)原式＝； (5)原式＝－50；(6)原式＝－. 仿例2：如果两个数的商是－4，被除数是2，那么除数是(　D　) A.　　　　　B．－　　　　C．－　　　　D．－ 仿例3：若两个非零数的和是零，则它们的商是(　C　) A．0 B．1 C．－1 D．以上结论都不对 说明：(1)分数的倒数可以看作是符号不变，将其分子、分母的绝对值颠倒所得； (2)小数的倒数可以化成分数后再求倒数； (3)整数的倒数也可看成分数后求倒数(如非零整数a，可看作分数，则它的倒数为)． 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间. 问题1：怎样的两个数互为倒数？ 问题2：有理数的乘法与除法有什么关系？ 答：乘积是1的两个数互为倒数，a的倒数是(a≠0)．除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数． 典例：一个数的相反数的倒数是，则这个数是(　D　) A.　　　　　B.　　　　　C．－　　　　D．－ 仿例1：－8的倒数是－0.125，倒数是它本身的数是1或－1． 仿例2：列式计算： (1)求－15的相反数与－5的绝对值的商的相反数； 解：－[－(－15)÷|－5|]＝－[15÷5]＝－3； (2)一个数的4倍是－13，则这个数为多少？ 解：－13÷4＝－3. 变例1：冷库的室温为＋2℃，现存入一批冷冻食物，必须使室温保持在－22℃.若冷冻机可使室温每小时下降5℃，经过多少小时，就可以使冷库达到－22℃的冷冻室温？ 解：[2－(－22)]÷5＝24÷5＝4.8(h)． 变例2：(1)若ab≠0，则＋的取值不可能是(　B　) A．0 B．1 C．2 D．－2 (2)若a<b<0，则下列式子成立的是(　C　) A.< B．ab<0 C.>1 D.<1 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　有理数的除法法则 知识模块二　倒数 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书 【课后检测】见学生用书 课后