1.5.1第2课时乘法运算律和多个有理数的乘法 课件 2024-2025学年沪科版数学七年级上册

第1章 有理数 1.5.1 第2课时 乘法运算律和多个有理数的乘法 知识回顾 1.有理数的乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0. 2．如何进行两个有理数的乘法运算？ 先确定积的符号，再把绝对值相乘， 当有一个因数为零时，积为零． 3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 获取新知 问题1: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ 请再举几个例子验证你的发现． 5× (-6) (-6) ×5 = -30 = -30 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律：ab=ba 5×（-6）= (-6)×5 知识点1：有理数的乘法运算律 问题2: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现． [3×(-4)] × (-5) 3 ×[(-4) × (-5)] = 60 = 60 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c=a(bc) [3×(-4)] × (-5) = 3 ×[(-4) × (-5)] 获取新知 问题3: 计算下列各题，并比较它们的结果， 你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现． 5 ×[3+(-7)] 5 ×3 + 5 ×(-7) = -20 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac = -20 5 ×[3+(-7)]= 5 ×3 + 5 ×(-7) 获取新知 归纳小结 乘法的交换律、结合律、分配律这三条运算律在有理数运算当中也同样适用. 运用运算律有时可以简化计算． 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 获取新知 知识点1：有理数的乘法运算律 例题讲解 例1 计算： 解： （分配律） 你还有其他的计算方法吗？ 例题讲解 例1 计算： 解： 你还有其他的计算方法吗？ 计算： (1) (-4)×5 = (-4)×5×(-0.25) = (-4)×5×(-0.25)×(-2) = (-4)×5×(-0.25)×(-2)×(-0.1) = -20 5 -10 1 (-4)×5×(-0.25)×(-2)×(-0.1) ×(-1) = -1 观察算式，思考积的正负情况与什么有关？ 知识点2：多个有理数的乘法 获取新知 获取新知 计算下列各式，写出下列各式的积的符号. 正 负 零 (1) (－4) ×5 × (－0.25) = ×(－ 16) ×( ＋ 0.5) ×(－4) = (3) (＋2) ×(－8.5) ×(－100) × 0 ×(＋90) = 思考：几个不等于0的数相乘,你发现结果的符号与哪些因素有关?如果其中一个因数是0，结果又是多少？ 5 -12 0 2个负因数 3个负因数 含有因数0 几个不为0的数相乘，积的符号由______________决定. 当负因数有_____个时，积为负； 当负因数有_____个时，积为正 . 几个数相乘，有一个因数为0，积为____. 负因数的个数 奇数 偶数 0 ｝ 奇负偶正 归纳总结 知识点2：多个有理数的乘法 获取新知 lenovo (l) - 多个不为零的数相乘，一定要注意符号的确定方法 练一练 1. 判断下列各式中的积是正还是负. (1) 2×3×4×(-5)； (2) 2×3×(-4)×(-5)； (3) 2×(-3)×(-4)×(-5)； (4) (-2)×(-3)×(-4)×(-5)； (5) 7.8×(-8.1)×0×(-19.6).　　　 负 正 负 正 零 例2 计算： 解：(1)原式 (2)原式 先确定积的符号 再确定绝对值的积 例题讲解 例题讲解 例3 用两种方法计算. 解法1：原式 = ＝－6 + 1 + 3 ＝－2. 注意带分数可化为假分数 注意不要漏掉符号 例题讲解 拆分法 解法2：原式 = ＝－2. 例题讲解 1.在运算时，一般情况下先把式子中所有的小数化为分数、带分数化为假分数之后再计算. 2.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0. 1. A 下列各式中积为负数的是(　　) A．(－2)×(－2)×(－2)×2 B．(－2)×3×4×(－2) C．(－4)×5×(－3)×8 D．(－5)×(－7)×(－9)×(－1) 随堂演练 (1) 2×3×4×(-5)； (2) 2×3×(-4)×(-5)； (3) 2×(-3)×(-4)×(-5)； (4) (-2)×(-3)×(-4)×(-5)； (5) 7.8×(-8.1)×0×(-19.6).　　　 负 正 负 正 零 2. 判断下列各式中的积是正还是负. 3. 计算： 解： 先定号，再计算，注意运算律的运用 课堂小结 有理数的乘法的运算律 乘法交换律:ab＝ba 乘法结合律:(ab)c ＝ a(bc) 分配律：a(b＋c)=ab＋ac 几个有理数相乘 几个不等于零的数相乘 积的符号： 奇负偶正 绝对值相乘 有因数为零时 积等于0 练 习 1.（口答）确定下列积的符号: （1）(-5)×4×(-1)×3； （2）(-4)×6×(-7)×(-3)； （3）(-1)×(-1)×(-1)； （4）(-2)×(-2)×(-2)×(-2)； + - - + 【教材P36 练习 第1题】 2. 计算： （1） ； 解 【教材P36 练习 第2题】 （2） ； （3） ； （4） . $$