1.4 第3课时 加、减混合运算（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（沪科版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 第3课时　加、减混合运算 【学习目标】 1．正确理解加法交换律、结合律，能利用运算律简化运算． 2．熟练掌握有理数的加法和减法运算法则． 【学习重点】 运用加法运算律简化计算，在有理数的混合运算中，将加减统一成加法的省略括号的形式． 【学习难点】 将加减统一成加法的省略括号的形式． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 说明：学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论． 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 方法指导：有理数混合运算中，运用运算律可以简化运算． 1．加减混合运算应先统一成加法运算，“＋”号可省略． 2．用加法运算律简算时注意以下几点： (1)互为相反数的两数，可先相加； (2)几个数相加得整数时，可结合在一起相加； (3)同分母分数结合在一起相加； (4)符号相同的数可以结合在一起相加．情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．有理数的减法法则是什么？ 答：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 2．加法的交换律、结合律用字母如何表示？ 答：a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 3．计算5＋(－13)与(－13)＋5，[(－6)＋(－12)]＋5与－6＋[(－12)＋5]它们的结果相同吗？ 解：相同． 自学互研　生成能力 阅读教材P22～P24的内容，回答下列问题： 问题1：用语言叙述加法的交换律和结合律？ 问题2：用字母表示加法的交换律和结合律？ 答：加法交换律：两个数相加，交换加数位置，和不变：a＋b＝b＋a. 加法结合律：三个数相加，先把前两数相加，或者先把后两数相加，和不变：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)． 典例：运用加法的运算律计算下列各题： (1)24＋(－15)＋7＋(－20)；(2)(－4)＋2＋＋； (3)1＋＋2＋. 解：(1)原式＝(24＋7)＋[(－15)＋(－20)]＝31＋(－35)＝－4； (2)原式＝(－4)＋＋＝(－4)＋＋0＝－4； (3)原式＝＋＝4＋(－4)＝0. 仿例1：计算：0.75＋＋0.125＋＋的结果是(　B　) A．6　　　　　　B．－6　　　　　C．5　　　　　D．－5 仿例2：下面算式中运用了哪些运算律，填在题后括号内． (1)(－5)＋17＋5＝(－5)＋5＋17；(　加法交换律　) (2)2＋＋＝2＋.(　加法结合律　) 仿例3：若a、b互为相反数，则(－2014)＋a＋2014＋b＝0． 　　 说明：把有理数加减混合运算统一成加法，在一个和式中，通常把各个加数的括号及前面的“＋”省略． 知识链接：在一个和式里“一”不是减号，而是负号． 提示：运用加法交换律交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换． 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间. 典例：将(－8)－(＋4)＋(－7)－(＋9)＋(－1)改写成全部是加法运算的式子(－8)＋(－4)＋(－7)＋(－9)＋(－1)，再把它写成省略加号和括号的和的形式－8－4－7－9－1，结果读作负8与负4与负7与负9与负1的和或读作负8减4减7减9减1． 仿例1：把＋－－－写成省略加号和括号的和的形式． 解：－＋＋－. 仿例2：计算：－＋－＋. 解：原式＝＋ ＝－＋ ＝. 仿例3：食品店一周中各天的盈亏情况如下(盈余为正)：132元，－12.5元，－10.5元，127元，－87元，136.5元，98元．一周总的盈亏情况是(　A　) A．383.5元　　　B．578.5元　　　C．－383.5元　　　D．－578.5元 仿例4：一个式子可读作“负8与正4与负6与正2与负3.5的和”，则这个式子的计算结果为－11． 仿例5：某冷库的温度是零下10℃，上升－3℃后，又下降5℃，则两次变化后的温度是－18℃. 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　加法的运算律 知识模块二　省略加号和括号的和的形式 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书 【课后检测】见学生用书 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________