1.4 第3课时 加、减混合运算（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（沪科版）

沪科版·七年级上册 数学 第一章 有理数 1.4 有理数的加减 第3课时 加、减混合运算 导入新课 1．有理数的减法法则是什么？ 2．加法的交换律、结合律用字母如何表示？ 3．计算5＋(－13)与(－13)＋5，[(－6)＋(－12)]＋5与－6＋[(－12)＋5]它们的结果相同吗？ 旧知回顾 答：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 答：a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 解：相同． 探究新知 加法的运算律 （1）（-30）+20= （2）20 +（-30）= （3）8+（-5）= （4）（-5）+8 = （5）[8+（-5）]+（-4）= （6） 8+[（-5）+（-4）]= -10 -10 3 3 -1 -1 根据上节课学过的内容，完成下面各题： 现在我们来探究引入负数后，加法运算律是否还成立. 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变. 加法交换律： a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 思考：通过上面的计算和对比你能发现什么？ 问题 某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为﹣2℃，到中午12:00上升8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高气温，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃.问：23:00的气温是多少？ 用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转化为求： (﹣2)+(﹢8)+(﹢5)+(﹣7)+(﹣4) ① (﹣2)+(﹢8)+(﹢5)+(﹣7)+(﹣4) ① ＝(﹣2)+(﹣7)+(﹣4)+(﹢8)+(﹢5) 加法交换律 ＝[(﹣2)+(﹣7)+(﹣4)]+[(﹢8)+(﹢5)] 加法结合律 ＝﹣13+13 ＝0 ①式中仅含有加法运算，通常可省去加号及各个括号，写成：﹣2+8+5﹣7﹣4. 典例 运用加法的运算律计算下列各题： (1) 24＋(－15)＋7＋(－20)； 解：原式＝(24＋7)＋[(－15)＋(－20)] 例题与练习 ＝31＋(－35) ＝－4； 解： 解： ＝4＋(－4) ＝0. B 仿例 2.下面算式中运用了哪些运算律，填在题后括号内． (1) (－5)＋17＋5＝(－5)＋5＋17；( ) ( ) 加法交换律 加法结合律 3.若a、b互为相反数，则(－2014)＋a＋2014＋b＝ ． 0 仿例 加法交换律和结合律运算方法： 知识归纳 1.互为相反数的两个数先相加； 2.同分母的分数先相加； 3.几个数相加得整数时先相加，即凑整； 4.符号相同的数先相加. 例题与练习 例1 袋　号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 与标准质量 的差/kg ﹢1 ﹣0.5 ﹣1.5 ﹢0.75 ﹣0.25 ﹢1.5 ﹣1 ﹢0.5 0 ﹢0.5 省略加号和括号的和的形式 如左图，一批大米，标准质量为每袋25kg.质检部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量的千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表： 这10袋大米总计质量是多少千克？ 解： 1+(﹣0.5)+(﹣1.5)+0.75+(﹣0.25)+1.5+(﹣1)+0.5+0+0.5 =[1+(﹣1)]+[(﹣0.5)+0.5]+[(﹣1.5)+1.5]+[0.75+(﹣0.25)]+0.5 =1(kg). 25×10+1=251(kg) 答：这10袋大米的总计质量是251kg. 计算： （1）(﹢7)-(﹢8)+(﹣3)-(﹣6)+2； 解：（1）(﹢7)-(﹢8)+(﹣3)-(﹣6)+2 =(﹢7)+(﹣8)+(﹣3)+(﹢6)+2（减法法则） =(7+6+2)+(﹣8-3) （加法交换律、结合律） =15-11 =4 例2 （2） （2） 解： 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； 知识归纳 （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 将改写成全部是加法运(－8)－(＋4)＋(－7)－(＋9)＋(－1)算的式子