1.4 第2课时 有理数的减法（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（沪科版）

沪科版·七年级上册 数学 第一章 有理数 1.4 有理数的加减 第2课时 有理数的减法 导入新课 1.有理数加法法则的内容是什么？ 旧知回顾 答：(1)同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； (2)异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3)一个数与0相加，仍得这个数． 探究新知 下表记录了某地某年2月1日至2月10日每天气温情况： 月/日 2/1 2/2 2/3 2/4 2/5 2/6 2/7 2/8 2/9 2/10 最高温度/℃ 12 10 5 5 3 5 6 6 8 9 最低温度/℃ 3 2 -4 -5 -4 -3 -3 -1 0 -2 怎样求出该地2月3日最高温度与最低温度的差呢？ 有理数的减法法则 减法是加法的逆运算，计算5－(﹣4)，就是求出一个数 x，使得 x＋(﹣4)＝5，因为9＋ (﹣4) ＝5，所以 x ＝ 9，即 5－(﹣4) ＝9 ① 另一方面，我们知道 5＋ (+4) ＝9 ② 由①、②两式，有5－(﹣4) ＝5＋ (+4) ③ 比较上式两边： 5 －（﹣4）＝ 5 ＋（+4） 有何变化？ 有何关系？ 知识归纳 可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行. 也可以表示为 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 有理数减法法则： 变成相反数 不变 减号变加号 a－b＝a＋ (﹣b) 减法运算转化成加法运算要点：两变一不变. 例题与练习 例3 解：(1)（﹣16）－（ ﹣ 9）=（ ﹣ 16）+（ ﹢ 9）=-7. 计算： (1)（﹣16）－（﹣9）； (2) 2－7； (3) 0－（﹣2.5）； (4)（﹣2.8）－（1.7）. (2) 2－7=2+（ ﹣ 7）= -5. (3) 0－（ ﹣ 2.5）= 0+（ ﹢ 2.5）=2.5. (4)（ ﹣ 2.8）－（ ﹢ 1.7）=（ ﹣ 2.8）+（ ﹣ 1.7）= ﹣ 4.5 计算： (1) (－2)－(＋10)； (4) 0－(－6.3)． 解：(1) (－2)－(＋10)＝(－2)＋(－10)＝－12； (4)0－(－6.3)＝0＋6.3＝6.3. 典例 计算： (1)7.21－(－9.35)； 解：原式＝7.21＋(＋9.35) ＝16.56；　　　 (2)(－19)－(＋9.5)； 解：原式＝－19＋(－9.5) ＝－28.5； 仿例 (6)|－5.4|－|－8.1|. 解：原式 ＝5.4－8.1 ＝－2.7. 有理数减法法则的应用 某次法律知识竞赛中规定：抢答题对一题得20分，答错一题扣10分，答对一题与答错一题得分相差多少分？ 解： 20-(-10)=20+10=30(分) 即答对一题与答错一题相差30分. 例 知识归纳 有理数减法在实际应用中的四个步骤： 1.审：审清题意； 2.列：列出正确的算式； 3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算； 4.答：写出实际问题的答案. 某一矿井示意图如图：以地面为基准，A点的高度是＋4.2米，B、C两点的高度分别是－15.6米与－30.5米．A点比B点高多少？比C点呢？ 解：＋4.2－(－15.6)＝4.2＋15.6＝19.8(米)， ＋4.2一(－30.5)＝4.2＋30.5＝34.7(米)． 答：A点比B点高19.8米，比C点高34.7米． 典例 1.列式计算 (1)3比－2大多少？ (2)气温从3℃下降6℃后是多少？ 解：(1)3－(－2)＝3＋2＝5， 仿例 (2)3－6＝3＋(－6)＝－3(℃)， ∴3比－2大5； ∴气温从3℃下降6℃后的温度是－3℃，即零下3℃. 2.两个有理数的差是7，被减数是－2，则减数是 ． 3.甲地的海拔高度是150m，乙地的海拔高度是130m，丙地的海拔高度是－105m，则 地的海拔最高， 地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高 米，丙地比乙地低 米． －9 甲 丙 255 235 仿例 4.较小的数减较大的数所得的差，一定是(　 　) A．正数　　　　 　 B．负数　　　　　 C．零　　　　　　 D．不能确定 B 若数轴上的点A所表示的数是－2 ，那么与点A相距2