1.4 第1课时 有理数的加法（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（沪科版）

沪科版·七年级上册 数学 第一章 有理数 1.4 有理数的加减 第1课时 有理数的加法 导入新课 情境：一只小狗在一条数轴上移动： (1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？ 思考：“一共”的含义是什么？若设向东为正，向西为负，你能写出算式吗？ 8 0 1 2 3 4 5 东 西 -1 6 7 8 5 3 解：一共的含义是两数相加． 列出算式分别为： (＋5)＋(＋3)＝＋8； (2)向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ 解：(－5)＋(－3)＝－8； 思考：若设向东为正，向西为负，你能写出算式吗？ 8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 东 西 -8 -1 0 1 5 3 (3)向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ 解：(＋5)＋(－5)＝0； 思考：若设向东为正，向西为负，你能写出算式吗？ -4 -3 -2 -1 0 1 东 西 -5 2 3 4 5 5 5 (4)向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ 思考：若设向东为正，向西为负，你能写出算式吗？ 解： (＋5)＋(－3)＝＋2； -4 -3 -2 -1 0 1 东 西 -5 2 3 4 5 5 3 2 (5)向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ 思考：若设向东为正，向西为负，你能写出算式吗？ 解：(＋3)＋(－5)＝－2； -4 -3 -2 -1 0 1 东 西 -5 2 3 4 5 3 5 2 (6)向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？ 思考：若设向东为正，向西为负，你能写出算式吗？ 解：(－5)＋(＋0)＝－5. -6 -5 -4 -3 -2 -1 东 西 -7 0 1 2 3 5 探究新知 有理数的加法法则 思考：观察前面的到的六个算式(如下)，你能发现两个有理数相加，和的符号、和的绝对值是怎样确定的吗？ 得到的结果与两个加数的符号及绝对值有关 同号 (＋5)＋(＋3)＝＋8； (－5)＋(－3)＝－8； 互为相反数 (＋5)＋(－5)＝0； 异号 (＋5)＋(－3)＝＋2； (＋3)＋(－5)＝－2； 与零相加 (－5)＋(＋0)＝－5. 知识归纳 有理数加法法则 1.同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． 互为相反数的两数和总是0 2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值． 3.一个数同0相加，仍得这个数． 例题与练习 解：（1）（﹢7）＋（﹢6）＝﹢（6＋7）＝13. 计算： （1）（﹢7）＋（﹢6）； （2）（﹣5）＋（﹣9）； （3） ＋ ； （4）（﹣10.5）＋（﹢21.5）． 例1 （2）（﹣5）＋（﹣9）＝﹣（5＋9）＝﹣14. （3） （4）（﹣10.5）＋（﹢21.5）=﹢（21.5－10.5）＝11. 计算： （1）（﹣7.5）＋（﹢7.5）； （2）（﹣3.5）＋ 0. 解：（1）（﹣7.5）＋（﹢7.5）＝ 0 . 例2 （2）（﹣3.5）＋ 0 ＝﹣3.5 . 计算： (1) (＋2)＋(＋5)＝ ____ ；　　 (2) (－2)＋(＋8)＝____； (3) (－2)＋(－5)＝____; 1 7 6 －7 典例 1.已知数5和－4，这两个数的相反数的和是 ，两数和的相反数是 ，两数和的绝对值是 ，两数绝对值的和是 ． 2.潜水艇原来停在海面下500米处，先上浮150米，又下潜200米，这时潜水艇在海面下 米处． －1 －1 1 9 550 仿例 计算： 解：原式＝0. 仿例 有理数加法法则的应用 (宁波中考)杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是(　 　) A．19.7千克　　　 B．19.9千克　　　 C．20.1千克　　　 D．20.3千克 C 例题与练习 1.若|x|＝3，|y|＝5，则x＋y的值为(　 　) A．±8 B．±2 C．±8或±2 D．不能确定 C 2.绝对值不大于3的所有整数的和等于 ． 0 仿例 3.a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a＋b＋c＝ ． 0 5