1.2 第2课时 相反数（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（沪科版）

沪科版·七年级上册 数学 第一章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 第2课时 相反数 导入新课 1．什么是数轴？数轴三要素是什么？ 旧知回顾 答：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴． 数轴的三要素是原点、正方向、单位长度． 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 4 5 探究新知 相反数的概念 观察 2与﹣2，4与﹣4， 与 各有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？. 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 4 5 由上可知，2与﹣2，4与﹣4， 与 都只有符号不同. 如果两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫做另一个数的相反数，或者说它们互为相反数. 知识归纳 数a的相反数是﹣a，这里a表示任意一个数，它可以是正数、负数或者0. 特别规定：0的相反数是0. 互为相反数的两个点，在数轴上位于原点的两侧，并且与原点距离相等. 例题与练习 写出下列各数的相反数： 3， -7， -2.1， ，0, 20， 解： 3的相反数是-3； -7的相反数是7； -2.1的相反数是2.1； 0的相反数是0； 20的相反数是-20； 的相反数是- ； 的相反数是 . 例1 总结：在任意一个数前面添上“﹣”号，所得的数就是原数的相反数，如﹣ (﹢3)=﹣3，﹣ (﹣3)=3，﹣0=0. －2015的相反数是 ，－ 的相反数是 ， _____的相反数是0； －(－2)的结果是 ． 2015 0 2 典例 1.如图所示，表示互为相反数的两个数的点是(　 　) A．A和C　　　　　　　 B．A和D C．B和C D．B和D C 2.数轴上与原点的距离是1 的点有______个，这些点表示的数是___________． 两 互为相反数 仿例 3.写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来： 多重符号的化简 思考：a的相反数是什么？ a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数. 在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？ 在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略． 探究新知 1.化简下列各式： (2)－(＋6)＝ _______ ； (3)－(＋π)＝______； (4)－(－1.5)＝______． －6 －π 1.5 2.－(＋8)是_____ 的相反数， 的相反数是______. 8 例题与练习 典例 1.下列说法正确的是(　 　) A．正数和负数互为相反数 B．符号不同的两个数互为相反数 C．任何一个有理数都有相反数 D．数轴上原点两边的两个点所表示的数互为相反数 C 仿例 2.一个数在数轴上所对应的点向左移2014个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是________． 1007 3.若a＝3.5，则－a＝_______；若－x＝－(－10)，则x＝_______；若m＝－m，则m＝______． －3.5 －10 0 已知数a小于它的相反数，且数轴上表示a的点与原点的距离等于3，将该点向右平移5个单位长度，得到的数的相反数是多少？ 解：a＝－3.向右平移5个单位得到＋2，＋2的相反数为－2. 变例 随堂练习 1. 填空： （1）﹣2.8是____的相反数，______的相反数是3.2； （2）﹣ (﹢4)是____的相反数，﹣ (﹣7)是_____的相反数； （3）﹣ (﹢8)=______，﹣ (﹣9)=______. 2.8 ﹣3.2 4 ﹣7 ﹣8 9 2. 下列叙述中不正确的是（ ） A.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数 B.在数轴上与原点距离相等但不重合的两个点，所表示的数一定互为相反数 C.符号不同的两个数互为相反数 D.两个数互为相反数，这两个数有可能相等 C 3．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）． A． 和 B． 与 C． 与 -a -5 C D．8与-(-8) 4．5的相反数是____；a的相反数是_____； 4.化简下列各数： (1) -(+10)； (2) +(-0.15)； (3) +(+3)； (4) -(-12)； (5) +[-(-1.1