1.2 第1课时 数轴（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（沪科版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 1．2　数轴、相反数和绝对值 第1课时　数轴 【学习目标】 1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系． 2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数． 【学习重点】 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数． 【学习难点】 数轴上的点与数轴的关系． 行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么． 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 方法指导：任何一个有理数都可以用数轴上一个点表示． 每一个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示，每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示，0用原点表示．情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．什么是有理数？有理数如何分类？ 答：整数和分数统称有理数． 有理数　　　有理数 2．以下关于0的说法，正确的有②③④⑤．(填序号) ①0是正整数；②0是自然数；③0是有理数；④0是整数；⑤0是非负数；⑥0℃表示没有温度． 自学互研　生成能力 阅读教材P7～P8的内容，回答下列问题： 问题1：什么叫数轴？数轴三要素是什么？ 答：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．数轴三要素是原点、正方向和单位长度． 问题2：画数轴一般步骤是怎样的？ 答：①先画一条水平直线；②确定正方向(一般取向右方向为正方向)；③规定原点；④取适当的单位长度． 典例：画出数轴并把下列各数：－3.5、2.8、－0.6、1、－2、－5在数轴上表示出来． 解：如图所示． 仿例：指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？ 解．A点表示－4.5；B点表示0；C点表示2；D点表示5.5；E点表示－1.5. 变例1：在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是(　D　) A．正数　　　　　B．负数　　　　　C．非负数　　　　D．非正数 变例2：A为数轴上表示－1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为(　A　) A．－3 B．3 C．1 D．1或－3 说明：数轴画法步骤：先画好数轴，再根据题目条件，确定点的位置． 整数分为正整数、0、负整数三类． 提示：变例让学生想清楚墨水盖住的正整数、负整数各有多么个，不要漏掉0. 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　变例3：数轴上的A点所对应的数为－3，B点所对应的数为5，那么A、B两点间的距离为8． 典例：小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m到小明家，后又向东走350m到小兵家，再向西行800m到小颖家，最后又向东走200m回到学校． (1)以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置； (2)小明家距离小颖家多远？ (3)这次家访，老师共行了多少千米的路程？ 解：(1)以向东为正，100m为单位长度，可建立数轴如图： (2)小明家距离小颖家450m；(3)250＋350＋800＋200＝1600(m)＝1.6(km)． 答：这次家访，老师共行了1.6千米的路程． 仿例：一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬行了3个单位长度到达A点，又向右爬行了2个单位长度到达B点，然后再向左爬行下7个单位长度到达C点，画出数轴并写出A、B、C三点所表示的数． 解：如图所示：　 点A表示＋3，点B表示＋5，点C表示－2. 变例：一滴墨水滴在一条数轴上，根据图中标出的数值，请判断墨水盖住的整数有多少个？ 解：观察数轴可知：墨水在原点左侧盖住的整数有80个，右侧盖住的整数有82个，共162个整数． 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　认识数轴、在数轴上表示有理数 知识模块二　数轴的应用 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书 【课后检测】见学生用书 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：_____________________________________________________________