1.2 第1课时 数轴（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（沪科版）

沪科版·七年级上册 数学 第一章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 第1课时 数轴 导入新课 旧知回顾 1．什么是有理数？有理数如何分类？ 答：整数和分数统称有理数． 2．以下关于0的说法，正确的有__________．(填序号) ①0是正整数； ②0是自然数； ③0是有理数； ④0是整数； ⑤0是非负数； ⑥0℃表示没有温度． ②③④⑤ 探究新知 让机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验.根据指令：它由点O处出发，向西走3m到达点A处，拿取物品，然后，返回点O处将物品放入篮中，再向东走2m到达点B处取物. 1. 在如下图所示的直线上画出点A，B两处的位置. O 西 东 1 m A B 认识数轴、在数轴上表示有理数 2. 把向东走记作“+”，向西走记作“﹣”，在下面的直线上标出与点A，B相对应的数. O 西 东 1 m A B ﹣3 +2 知识归纳 数轴的画法： 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度.  0 0 1 2 3 -1 -2 -3   (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 画数轴注意事项： 知识归纳 例题与练习 说出下图所示的数轴上A，B，C，D各点表示的数. 0 1 2 -1 -2 -3 B A C D -3.5 解：点C在原点表示0，点A在原点左边与原点距离2个单位长度，故表示﹣2.同理，点B表示﹣3.5.点D在原点右边与原点距离2个单位长度，故表示2. 例1 在数轴上，画出表示下列各数的点. 解：﹢4用数轴上位于原点右边与原点距离4个单位长度的点表示，﹣4用数轴上位于原点左边与原点距离4个单位长度的点表示.同理，可以画出表示 ， ，﹣1.25的点. 一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示. 例2 ● ● 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 ● -1.25 ● ● 画出数轴并把下列各数： 在数轴上表示出来． 解：如图所示． 典例 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 -6 ● -3.5 ● 2.8 ● -0.6 ● ● -2 ● 指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？ 解：A点表示－4.5； B点表示0； C点表示2； D点表示5.5； E点表示－1.5 仿例 1.在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是(　 　) A．正数　　　　　 B．负数　　　　　 C．非负数　　　　 D．非正数 D 2. A为数轴上表示－1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为(　 　) A．－3 B．3 C．1 D．1或－3 A 3.数轴上的A点所对应的数为－3，B点所对应的数为5，那么A、B两点间的距离为______． 8 变例 数轴的应用 小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的 (1)以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置； (2)小明家距离小颖家多远？ (3)这次家访，老师共行了多少千米的路程？ 大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m到小明家，后又向东走350m到小兵家，再向西行800m到小颖家，最后又向东走200m回到学校． 典例 解：(1)以向东为正，100m为单位长度，可建立数轴如图： (2)小明家距离小颖家450m； (3)250＋350＋800＋200＝1600(m)＝1.6(km)． 答：这次家访，老师共行了1.6千米的路程． 300 400 500 600 200 100 0 -100 -200 ● 小明家 ● 学校 ● 小颖家 ● 小兵家 一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬行了3个单位长度到达A点，又向右爬行了2个单位长度到达B点，然后再向左爬行下7个单位长度到达C点，画出数轴并写出A、B、C三点所表示的数． 解：如图所示： 点A表示＋3，点B表示＋5，点C表示－2. 仿例 2 3 4 5 1 0 -1 -2 -3 -4 A B C 一滴墨水滴在一条数轴上，根据图中标出的数值，请判断墨水盖住的整数有多少个？ 解：观察数轴可知：墨水在原点左侧盖住的整数有80个，右侧盖住的整数有82个，共162个整数． 变