精品解析：安徽省淮南市2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

2023-2024年淮南市高一第二次月考卷 测试时间：120分钟 满分：150分 试卷范围：必修一第一、二、三章 一．单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1. 集合，，则（ ）． A. B. C. D. 2. 已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（ ） A. [0，] B. [-1，4] C. [-5，5] D. [-3，7] 3. 已知、，下列条件中，使成立的必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 若函数是上的单调函数，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 5. 已知正数a，b满足，则的最小值等于（ ） A. 4 B. C. 8 D. 9 6. 关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为(-3，1)，则关于x的不等式cx2+bx+a＞0的解集为（ ） A B. C. D. 7. 若函数在区间上的值域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 定义在上的奇函数在上单调递增，且，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C D. 二．多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分．每题有多个选项，漏选可得2分，多选，错选，不选均不得分） 9. 对于实数，，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 解集为 D. 的解集为或 11. 若．且，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 定义在上的函数满足，当时，，则满足（ ） A. B. 是奇函数 C. 在上有最大值 D. 的解集为 三．填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13. 已知函数，若，则________. 14. 已知，，则的取值范围是______ 15. 已知集合，求______． 16. 已知a，b为正实数，且，则的最小值为______． 四．解答题（共6小题，17题10分，18-22题每题12题，共70分，每题要写出必要的证明，演算过程，推论或步骤） 17. 设集合. (1)求； (2)已知集合，若，求实数的取值范围. 18. 函数的解析式 （1）已知二次函数，且，求f (x)． （2）已知，求函数的解析式． （3）若函数是奇函数，是偶函数，且其定义域均为．若，求，的解析式． 19. 已知正数x，y满足，且的最小值为k． （1）求k． （2）若a，b，c为正数，且，证明：． 20. 已知函数满足，当时，，且. （1）求的值，并判断的单调性； （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 21. 已知函数f(x)＝ 为奇函数． (1)求b的值； (2)证明：函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数； (3)解关于x的不等式f(1＋x2)＋f(－x2＋2x－4)＞0. 22. 解关于不等式：． （1）若，解上述关于的不等式； （2）若，解上述关于的不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024年淮南市高一第二次月考卷 测试时间：120分钟 满分：150分 试卷范围：必修一第一、二、三章 一．单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1. 集合，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解方程组，结合交集的定义可得结果. 【详解】联立，解得，则， 故选：C． 2. 已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（ ） A. [0，] B. [-1，4] C. [-5，5] D. [-3，7] 【答案】A 【解析】 【分析】根据抽象函数的定义域求法，首先求出，再由，解不等式即可. 【详解】函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则， 所以，解得， 所以函数的定义域为[0，]. 故选：A 【点睛】本题考查了抽象函数的定义域求法，考查了基本运算求解能力，属于基础题. 3. 已知、，下列条件中，使成立的必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用必要条件的定义，结合不等式的性质得出成立的必要条件. 【详解】对于A选项，当时，由不等式的性质得，可得出， 则是的必要条件； 对于B选项，取，，则，所以，， 则不是的必要条件； 对于C、D选项，当时，，，则、都不是的必要条件. 故选A. 【点睛】本题考查必要条件的寻找，解题时要充分利用必要条件的定义来寻找，考查推理能力，属于基础题. 4. 若函数是上的单调函数，则的取值范围（ ） A. B. C.