10.3 分式的乘除（分层练习，5大题型）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

10.3 分式的乘除 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 分层练习 题型一 分式乘法 1． （2022秋·上海松江·七年级校考阶段练习）计算： ． 2．（2022秋·上海金山·七年级校联考期末）计算： ． 3．（2022秋·上海·七年级校考期中）计算， 4．（2022秋·上海黄浦·七年级上海市民办立达中学校考期中）计算： ． 5.（2022秋·上海·七年级期末）计算的结果为（    ） A． B． C． D． 题型二 分式除法 1．（2022秋·上海虹口·九年级统考期末）如果，那么 ． 2．（2021秋·上海黄浦·七年级统考期末）计算：． 3．（2021秋·上海·七年级校联考期末）计算：． 4． （2021秋·上海·七年级期末）计算： ． 题型三 分式乘除混合运算 1．（2023秋·上海嘉定·七年级上海市育才中学校考期末）计算分式结果是（    ） A．-1 B．1 C． D． 2．（2022秋·上海闵行·七年级校考期末）计算：． 3．（2022秋·上海松江·七年级校考阶段练习）我们定义一种新运算：记，如果设为代数式，则 （用含的代数式表示）． 4．（2022秋·上海·七年级上海市民办新复兴初级中学校考期中）计算： 5．（2022秋·上海·七年级期末）计算： 题型四 分式乘方 1． 2．计算：= 3.计算： （1）（）2= ； （2） = ． 4．（2023秋·山东威海·九年级校考阶段练习）化简： 5．（2023春·福建泉州·八年级统考期末）计算： ． 题型五 含乘方的分式乘除混合运算 1．（2022秋·上海金山·七年级校联考期末）计算： 2．（2020秋·上海浦东新·七年级校联考期末）计算 ． 3．（2023秋·山东泰安·八年级青云中学校考阶段练习）计算： (1)； (2)． 4．（2023秋·新疆乌鲁木齐·八年级校考期末）若实数x满足，则的值= ． 5．（2023春·广东惠州·八年级校考阶段练习）计算：． 1．（2023春·浙江金华·七年级统考期末）如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成（），其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为6，则称数M为“如意数”，并把数M分解成的过程，称为“快乐分解”．例如，因为，22和24的十位数字相同，个位数字之和为6，所以528是“如意数”． （1）最小的“如意数”是 ； （2）把一个“如意数”M进行“快乐分解”，即，A与B的和记为，A与B的差记为，若能被7整除，则M的值为 ． 2． 2023春·浙江宁波·七年级宁波市海曙外国语学校校考期中）观察下列各式： ， (1)从上面的算式及计算结果，根据你发现的规律直接写下面的空格：________； (2)用数学的整体思想方法，设，分解因式：，； (3)已知，a、b、c、d都是正整数，且，化简求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.3 分式的乘除 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 分层练习 题型一 分式乘法 1．（2022秋·上海松江·七年级校考阶段练习）计算： ． 【答案】 【分析】直接约分化简即可． 【详解】． 故答案为：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了分式的乘法运算，两个分式相乘，把分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，并把分子、分母分解因式约分，把结果化成最简分式或整式． 2．（2022秋·上海金山·七年级校联考期末）计算： ． 【答案】 【分析】根据分式的乘法法则求解即可． 【详解】 ． 故答案为：． 【点睛】此题考查了分式的乘法运算，解题的关键是熟练掌握分式的乘法法则． 3．（2022秋·上海·七年级校考期中）计算， 【答案】 【分析】根式分式的乘法运算法则，将分子分母的式子进行因式分解，然后约分即可． 【详解】解： ． 【点睛】题目主要考查分式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 4．（2022秋·上海黄浦·七年级上海市民办立达中学校考期中）计算： ． 【答案】 【分析】把分子分母分解因式，再约分即可得到答案． 【详解】解： ． 故答案为：． 【点睛】本题考查的是分式的乘法运算，掌握“分式的乘法的运算法则”是解本题的关键． 5.（2022秋·上海·七年级期末）计算的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先将其化为分式形式，根据负指数幂的性质和分式的基本性质化简即可．