4.4 探索三角形相似的条件同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册4.4 探索三角形相似的条件 一、选择题 1. 下列各种图形中，有可能不相似的是（       ） A．有一个角是的两个等腰三角形 B．有一个角是的两个等腰三角形 C．有一个角是的两个等腰三角形 D．两个等腰直角三角形 2. 下列各组图形中可能不相似的是（　　） A．各有一个角是45°的两个等腰三角形 B．各有一个角是60°的两个等腰三角形 C．各有一个角是105°的两个等腰三角形 D．两个等腰直角三角形 3. 下面给出了关于三角形相似的一些命题：①等边三角形都相似；②等腰三角形都相似；③直角三角形都相似；④等腰直角三角形都相似；⑤全等三角形都相似.其中正确的有（     ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4. 下列各组图形必相似的是（       ）． A．任意两个等腰三角形 B．两条边之比为2∶3的两个直角三角形 C．两条边成比例的两个直角三角形 D．斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形 5. 如图，在中，，，则图中相似三角形共有（     ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6. 如图，下列条件不能判定的是．（       ） A． B． C． D． 7. 如图，D是△ABC一边BC上的一点，△ABC∽△DBA的条件是（       ） A． B．＝BD·BC C．AB2＝CD·BC D． 8. 下列各组条件中，一定能够判定与相似的是（       ） A．，； B．，，，； C．三边长分别为，，，三边之比为； D．，，． 9. 如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，交BD于点F，下列三角形中不一定与△BCD相似的是（　　） A．△BFE B．△AFD C．△ACE D．△BAE 10. 已知的三边长分别为，，，与它相似的的最小边长为，则的周长为（ ） A．39 B．26 C．52 D．13 二、填空题 11. 如图，D，E分别是△ABC的边AB和AC上的动点，且DE∥BC，当DE把△ABC的面积分成1：3的两部分时，的值为______. 12. 如图，已知，则_______，理由是______． 13. 如图，在中，D是边上的点，如果________或________，则. 14. 如图，要使△ACD∽△ABC，只需添加条件_______(�只要写出一种合适的条件即可). 三、解答题 15. 如图，、分别是的边、上的点，，，，，求证：． 16. 如图，为的高，请用尺规作图法在边上求作一点，使得（保留作图痕迹，不写作法）． 17. 如图，四边形的对角线与相交于点，，，，．求证：与是相似三角形．     18. 如图，两车从路段AB两端同时出发，沿平行路线行驶（即AC∥BD），CE和DF的长分别表示两车到道路AB的距离． （1）如果两车行驶速度不相同，证明：△ACE∽△BDF； （2）添加一个条件，使△ACE≌△BDF，请说明理由． 19. 如图，已知是矩形的边上一点，于，试说明：． 学科网（北京）股份有限公司 $$