第三章 一元一次方程 素养基础测试卷-【高分突破系列】2023-2024学年七年级数学上册同步精品讲义与分层练习（人教版）

第三章 一元一次方程 素养基础测试卷 时间：90分钟 满分120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A．x2+2＝6 B．2y+3＝0 C．x+y＝9 D． 2．下列等式变形正确的是（　　） A．如果3x＝9y，那么x＝2y B．如果3x﹣2＝9y+1，那么3x＝9y﹣1 C．如果3x﹣9y＝2，那么6x﹣18y＝2 D．如果3x＝9y，那么6x+2＝18y+2 3．若x＝1是方程ax+2x＝3的解，则a的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 4．关于x的方程kx﹣3＝2x的解是正整数，则正整数k的可能值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列方程变形中 ①方程去分母，得2（3﹣2x）﹣3（x﹣2）＝1 ②方程3x+8＝﹣4x﹣7移项得3x+4x＝7﹣8 ③方程7（3﹣x）﹣5（x﹣3）＝8去括号，得21﹣7x﹣5x+15＝8 ④方程，得x＝1 错误的有（　　）个 A．4个 B．3个 C．1个 D．0个 6．定义aⓧb＝2a+b，则方程3ⓧx＝4ⓧ2的解为（　　） A．x＝4 B．x＝﹣4 C．x＝2 D．x＝﹣2 7．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，﹣4}＝﹣4，则方程min{x，﹣x}＝3x+4的解为（　　） A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝﹣1或x＝﹣2 D．x＝1或x＝2 8．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完．设城中有x户人家，可列方程为（　　） A． B．x+3（100﹣x）＝100 C． D．x+3x＝100 9．在1+++++…中，“…”代表按规律不断求和．设1+++++…＝x，则有x＝1+x，解得x＝2，故1+++++…＝2．类似地1++…的结果是（　　） A． B． C． D．2 10．如图，在2022年11月的日历表中用“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（　　） A．40 B．56 C．65 D．90 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．写出一个解为x＝3的方程：　 　． 12．若n+1与n﹣5互为相反数，则n的值为 　 　． 13．代数式比代数式大1，则x＝　 　． 14．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，那么当＝18时，x的值是 　 　． 15．如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x]．例如，[3.2]＝3，[5]＝5，[﹣2.1]＝﹣3．那么，x＝[x]+a，其中0≤a＜1．例如，3.2＝[3.2]+0.2，5＝[5]+0，﹣2.1＝[﹣2，1]+0.9．现有3a＝[x]+1，则x的值为 　 　． 三、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分） 16．解下列方程： （1）4x+1＝3x﹣2；（2）3x﹣7（x﹣2）＝4+2（1﹣x）． 17．小丽在水果店用18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元．小丽买了苹果和橘子各多少千克？ 18．定义一种新运算“※”：a※b＝ab﹣a+b．例如3※1＝3×1﹣3+1＝1，（2a）※2＝（2a）×2﹣2a+2＝2a+2． （1）计算：5※（﹣1）的值为 　 　； （2）已知（2m）※3＝2※m，求m的值； （3）有理数的加法和乘法运算都满足交换律，即a+b＝b+a，ab＝ba，那么“※”运算是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明． 四、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分） 19．解方程： （1）2x+5＝3（x﹣1）；（2）＝1． 20．某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮9个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 21．“广交会”是中国历史最长的综合性国际贸易盛会．在“广交会”中，某到会采购商计划从厂家购进甲、乙两种商品．已知甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品5件，乙种商品3件，共需要700元． （1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？ （2）该采购商从厂家购进了甲种商品3万件、乙种商品2万件．在销售时，甲种商品的每件售价为110元，要使得这5万件商品所获利润率为30%，求每件乙