2.6 实数 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大·数学·八年级上册 2.6实 数 超化镇第一初级中学 八年级数学组 多头 出 学习目标： 1.了解实数的概念和意义，能按要求对实数进行分类 2.会在实数范围内求一个数的相反数、绝对值、倒数： 3.了解有理数的运算律在实数范围内仍然适用. 4.知道数轴上的点与实数是一一对应的，会用数轴上的点 表示无理数 回顾思考 有理数 无理数 64 0.3030030003 2.0178 0.101 6 目标1：实数的概念和分类 问题1：我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数写成 小数的形式，它们有什么特征？ 它们都可以化成有 5 32711 9 限小数或无限循环 二2 5’4’9’11 小数的形式 5 2.5, 3-5 =-0.6, 4 6.75 o =1.2, 2吵 问题2：整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0 吗？ 可以 【思考】 由此你可以得到什么结论？ 有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式。 反过来，任何有限小数或无限循环小数的也都是有理数。 想一想：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形 式吗？如： √2=1.41421356237309504880168… √5=1.70997594667669698935310 T=3.1415926535897932384626… 1.01001000100001·(两个1之间依次多一个0) 无限不循环小数叫做无理数。 思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分 类，你能给实数分类吗？ 有限小数 (1)按定义分： 整数 { 或无限循 环小数 实数 分数 无限不循 环小数 无理数：含开方开不尽的数 含有π的数 有规律但不循环的小数 (2)按性质分： 正有理数 正实数 正无理数 实数 0 负有理数 负实数 负无理数 目标2：求实数的相反数、绝对值、倒数 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和 有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一 样。例如： √2与-√2互为相反数 5与 互为倒数 |3=V3,10=0,-π=π 例：分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值。 )-64;(2)225;③)V1. 解：(1).-64 =一4， 64的相反数是4，倒数是-4， 绝对值是4. (2).√225=15， 225的相反数是-15，倒数是15 ,绝对值是15. (③)的相反教是-，倒数是元 绝对值是√11