（重难点突破03：计算题）2023-2024学年数学六年级上册期中真题汇编拔高讲练（学生版+教师版）人教版

2023-2024学年人教版数学六年级上册 重难点突破03：计算题 ●目标攻克一：分数乘法 知识点01：分数乘整数 1、分数乘整数表示求几个几分之几相加，不是表示求几分之几个几相加。 2、计算分数乘整数时，整数和分母约分后，要把整数约分后的结果和原来的分子相乘。 知识点02：分数乘分数 计算分数乘分数时，不能忘记分子与分子相乘，同时也不能忘记分母与分母相乘。 知识点03：分数乘小数 计算小数乘分数时，小数和分母约分后，要把小数约分后的结果和原来的分子相乘。 知识点04：分数乘法运算和解决问题 1、在分数混合运算中，有小括号的要先算小括号里面的。 2、运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。 3、连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题，解题的关键是明确每一步谁是单位“１”，谁是谁的几分之几。 ●目标攻克二：位置与方向 1.描述一个物体的位置时，方向和距离两个因素缺一不可，只有方向或者只有距离都不正确。 2.以两个物体中的一个为观测点来描述另一个物体的位置时，它们的方向相反，距离相等。 3.两地的位置具有相对性，方向相反。描述返回的路线图时，应按相反的方向来确定返回的方向，而路程不变。 ●目标攻克三：分数除法 知识点01：倒数的认识 1.互为倒数的两个数相互依存，不能单独存在，即2是倒数这种说法是错误的。 2.非0自然数都有倒数，即0没有倒数。 知识点02：分数除法 1.分数除法转化成分数乘法时，被除数不变，除数变为原数的倒数。 2.分数除法一般不直接约分，只有转化成乘法算式后才能直接约分。 3.计算分数连除时，一定要连续地乘除数的倒数，不能只把第一个除数变倒数。 4.解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，关键是找准单位“1”，列出等量关系式。 5.同一级运算，要从左往右依次计算，有小括号的，要先算小括号里面的。 ●目标攻克四：比 知识点01：比的意义、性质及化简 1.一个比的前、后两个数位置不能颠倒。 2. 比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。 3. 比、分数、除法三者是有区别的，它们之间不是“等于”的关系，而只能是“相当于”的关系。 4. 比的基本性质不是指同时加或者减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。 5. 一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。 知识点02：比的应用 1. 解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少。 2.容易出现错误的点： 按比分配很简单，灵活转化是关键。 各比相加求总数，求了每份求各份。 部分整体互关联，分享多少要细算。 分数乘法来帮忙，各量求取已不难。 1．（2023六上·期中） 怎样简便怎样算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 2．（2022六上·顺德期中）用你喜欢的方法计算 （1） +÷ （2） ×+÷ （3） -（-） （4）（+）×3×8 3．（2022六上·顺德期中）口算 -= 20×= 1÷= 3+8×= ×= ÷= -0.25= 3×÷3×= 4．（2022六上·汝阳期中）把下面的比先化成最简单的整数比，再求比值 （1）2：0.25 （2）1.35：9.15 （3） 5．（2022六上·顺德期中）脱式计算，能简算的要用简算 （1） ×÷ （2）（-）×30 （3）3×+÷ （4）[5÷（÷）]× 6．（2022六上·惠州期中）用你喜欢的方法计算。 （1） ×＋× （2） ÷× （3） ×24 7．（2022六上·新丰期中）能简算的要简算。 （1） （2） （3） 8．（2022六上·泗水期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算 ①÷3÷ ②÷8+× ③2-× ④（++）×12 ⑤[1-（+）]÷ 9．（2022六上·惠州期中）计算下面各题，能简算的要简算 （1）48×÷ （2） ×+× （3）（-）÷ 10．（2022六上·惠州期中）先化简，再求比值 （1）36：40 （2） ： （3）3.2：1.6 （4） ：9 11．（2022六上·龙湖期中）计算下面各题（能简便的要简便计算）