第六章 4.3 百分位数(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第一册同步核心辅导与测评（北师大版）

4.2　分层随机抽样的均值与方差 4．3　百分位数 1 独立思考 自主学习 课时规范训练 合作交流 探究学习 分层随机抽样的平均数 独立思考 自主学习 知识点1 1 独立思考 自主学习 课时规范训练 合作交流 探究学习 权重 1 独立思考 自主学习 课时规范训练 合作交流 探究学习 分层随机抽样的方差 问题：甲、乙两班参加了同一学科的考试，其中甲班50人，乙班40人，甲班的平均成绩为80.5分，方差为500；乙班的平均成绩为85分，方差为360.那么甲、乙两班全部90名学生的平均成绩和方差分别是多少？ 知识点2 1 独立思考 自主学习 课时规范训练 合作交流 探究学习 1 独立思考 自主学习 课时规范训练 合作交流 探究学习 平均数 方差 权重 样本平均数 1 独立思考 自主学习 课时规范训练 合作交流 探究学习 百分位数 背景：给出一组数据1,2,3,4,5,6，中位数显然是3.5，它有这样的特点，数据中的任意一个数小于或等于它的可能性是50%，我们称3.5是50%分位数． 结论：百分位数的定义：一般地，当总体是连续变量时，给定一个百分数p∈(0,1)，总体的p分位数有这样的特点：总体数据中的任意一个数________________________. 25%,50%,75%分位数是三个常用的百分位数，也称总体的四分位数． 总体的p分位数通常是未知的，我们可以用样本的p分位数来估计它，样本容量越大，估计越准确．百分位数是考虑总体与样本的另一种数字特征． 知识点3 小于或等于它的可能性是p 1 独立思考 自主学习 课时规范训练 合作交流 探究学习 合作交流 探究学习 1 独立思考 自主学习 课时规范训练 合作交流 探究学习 解：这种算法不合理，理由： 如果该公司有1 000名员工，其中50名属于高收入者，150名属于中等收入者，800名属于低收入者，那么由于每一类员工所占比例不同，因此上述计算方法显然不合理． 1 独立思考 自主学习 课时规范训练 合作交流 探究学习 分层随机抽样的平均数 某市有大、中、小型商店的数量之比是1∶5∶9，其中大型商店的年纳税额为300万元，中型商店的年纳税额为25万元，小型商店的年纳税额为0.4万元，求该市所有商店的年平均纳税额(结果保留一位小数)． 例 典 1 类型 1 [互动探究] 1 独立思考 自主学习 课时规范训练 合作交流 探究学习 方法 总结 * 1 独立思考 自主学习 课时规范训练 合作交流 探究学习 1．某公益组织在某社区调查年龄在[20,50]内的居民熬夜时间，得到如下表格： 即学即用 年龄区间 居民人数(单位：百人) 所占比例 平均熬夜时长(单位：h) [20,30) 3.6 30% 4 [30,40) 6 b 2 [40,50] a c 1 1 独立思考 自主学习 课时规范训练 合作交流 探究学习 其中有三项数据由于污损用a，b，c代替，试求该社区所调查居民的平均熬夜时长． 1 独立思考 自主学习 课时规范训练 合作交流 探究学习 分层随机抽样的方差 甲、乙两支田径队体检结果为：甲队的体重的平均数为60 kg，方差为200，乙队体重的平均数为70 kg，方差为300，又已知甲、乙两队的队员人数之比为1∶4，那么甲、乙两队全部队员的平均体重和方差分别是什么？ 例 典 2 类型 2 1 独立思考 自主学习 课时规范训练 合作交流 探究学习 1 独立思考 自主学习 课时规范训练 合作交流 探究学习 1 独立思考 自主学习 课时规范训练 合作交流 探究学习 方法 总结 * 1 独立思考 自主学习 课时规范训练 合作交流 探究学习 2．已知某省二、三、四线城市数量之比为1∶3∶6,2022年8月份调查得知该省所有城市房产均价为1.2万元/平方米，方差为60，二、三、四线城市的房产均价分别为2.4万元/平方米，1.8万元/平方米，0.8万元/平方米，三、四线城市房价的方差分别为10,8，则二线城市的房价的方差为________． 即学即用 1 独立思考 自主学习 课时规范训练 合作交流 探究学习 答案：518.52 1 独立思考 自主学习 课时规范训练 合作交流 探究学习 百分位数的实际应用 下表记录了某地区一年之内的月