24.2.1点和圆的位置关系 同步练习 2023——2024学年人教版数学九年级上册

24.2.1点和圆的位置关系 一、选择题。 1．如图，在矩形ABCD中AB＝10，AD＝12，P为矩形内一点，∠APB＝90°，连接PD，则PD的最小值为（　　） A．8 B．2 C．10 D． 2．若的半径为，点A到圆心O的距离为，那么点A与O的位置关系是（　　） A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定 3．牛顿曾说：“反证法是数学家最精良的武器之一”．用反证法证明“在中，若，则”时，应先假设（    ） A． B． C． D． 4.⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2﹣6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是( ) A.点A在⊙O内部  B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O外部  D.点A不在⊙O上 5.在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，当点B在⊙A内时，实数a的取值范围在数轴上表示正确的是( ) 6．已知⊙A的半径为5，圆心A的坐标是（﹣1，2），点P的坐标是（5，2），那么点P与⊙A的位置关系是（　　） A．点P在⊙A内 B．点P在⊙A上 C．点P在⊙A外 D．不能确定 7．已知在Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠，AC＝3，BC＝4，则Rt△ABC的外接圆的半径为（　　） A．4 B．2.4 C．5 D．2.5 8.如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，点D是弧AC上一动点（不与A，C重合），下列结论：①∠ADB＝∠BDC；②DA＝DC；③当DB最长时，DB＝2DC；④DA+DC＝DB，其中一定正确的结论有（　　） A．①④ B．①②③ C．①③ D．①③④ 9．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，将△ABC的逆时针旋转30°得到△DEF，则∠DAF的度数为（　　） A．100° B．105° C．125° D．120° 10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AE＝BE，AD交CE于H点，交⊙O于N，OM⊥BC于M，BF为⊙O的直径，下列结论：①DN＝DH；②四边形AHCF为平行四边形；③BF＝2FC；④AH＝2OM，其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题。 1．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，使点A、B、C三点都在圆外，则x的取值范围是______． 2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，3），（3，1）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为 　 　． 3．如图，已知⊙O的半径是4，点A，B在⊙O上，且∠AOB＝90°，动点C在⊙O上运动（不与A，B重合），点D为线段BC的中点，连接AD，则线段AD长度的最值是 　 　． 4．如图，O是△ABC的外心，∠ABC＝40°，∠ACB＝70°，则∠BOC＝　 　． 5.如图，已知⊙C的半径为3，圆外一定点O满足OC＝5，P为⊙C上一动点，经过点O的直线l上有两点A，B且OA＝OB， ∠APB＝90°，l不经过点C，则AB的最小值为________. 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），点P在以点D（4，4）为圆心，2为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC＝90°，则t的最小值为 　 　． 7．如图，为锐角的外心，四边形为正方形，其中点在的外部，则下列结论：①是的外心，不是的外心；②是的外心，不是的外心；③是的外心，不是的外心；④是的外心，不是的外心．其中，正确的结论有__________．（填写正确的序号） 三、解答题。 1．如图，矩形中，．作于点．若以点为圆心作圆，、、、四点中至少有个点在圆内，且至少有个点在圆外，求DE的长以及的半径的取值范围． 2．如图，已知ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心作⊙C，半径为r． （1）当r取什么值时，点A在⊙C外？ （2）当r取什么值时，点A在⊙C内，点B在⊙C外． 3.如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD. (1)求证：BD＝CD； (2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由. 4．如图，BD，CE是△ABC的高，BD，CE相交于点F，M是BC的中点，⊙O是△ABC的外接圆． （1）点B，C，D，E是否在以点M为圆心的同一个圆上？请说明理由． （2）若AB＝8，CF＝6，求△ABC外接圆的半径长． 5．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．