13.3.2等边三角形 同步练习2023-2024学年人教版 八年级 上册 数学

13.3.2等边三角形 一、选择题。 1.下列三角形中，是等边三角形的有（ ） ①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点各取一个）都相等的三角形；④一腰上的中线与高重合的等腰三角形. A. ①②③ B. ①②④ C. ①① D. ①②③⑧ 2. 在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°. 若AB=6cm，则AC的长为（ ） A. 3 cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 3．在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，那么BC:AB等于 ( ) A. 2:1 B.1: 2 C.1: 3 D. 2:3 4.如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（   ） A.34cm B.32cm C.30cm D.28cm 5.如图，在 中，AB=AC，D、E是 内的两点，AD平分 若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为(    ) A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 12cm 6．如图，已知是等边三角形，中线，交于点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，是斜边上的高，，那么等于（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 8.如图，AD⊥BC，D为BC的中点，有结论 ≌ 平分 是等边三角形，其中正确的有(    )个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9．如图，在中，，，是斜边上的高，若，则边的长为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，将等边三角形纸片折叠，使得点A的对应点D落在边上，其中折痕分别交边于点E，F，连接．若，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 二、填空题。 1．如图，点，分别在等边的边、上，将沿直线翻折，使点落在处，，分别交边于点，，若，则的度数为 ．    2. 为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且AE=CD=BF，则 为 ______ 三角形． 3．如图，是等边三角形，，连接，，则的度数为 ． 4.如图，∠AOB＝30°，点P在△AOB内，OP＝10，M、N分别是OA，OB边上的动点，则△PMN周长的最小值是 . 5.如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B =90°，∠ADC =120°，则CD的长为 . 三、解答题。 1.如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE，DE，若∠ABE＝40°，BE＝DE，求∠CED的度数. 2. 如图，△ABC为等边三角形，AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．求证：BP =2PF. 3.已知， 中， 分别以AB、AC为边，向三角形外作等边 和等边 ． (1)如图1，连接线段BE、CD.求证：BE=CD； (2)如图2，连接DE交AB于点F.求证：F为DE中点． 4.如图1，△ABC中，∠BAC=60°，O是△ABC内一点，△ABO≌△ACD，连接OD （1）求证：△AOD为等边三角形 （2）如图2，连接OC，若∠BOC=130°，∠AOB=∠ ①求∠OCD的度数 ②当△OCD是等腰三角形时，求∠ 的度数 5．如图，以的边、为边，向外作等边和等边，连接、，相交于点．    (1)求证：； (2)求证：； (3)求的度数． 6．是边长为6的等边三角形，是等腰三角形，，，以F为顶点作一个的角，角的两边分别交射线，于点D、E两点，连接．    (1)如图1，D、E两点在线段，上，求的周长． (2)如图2，若D、E两点在线段，的延长线上． ①求证：； ②试写出线段、、之间的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$