第二章一元二次方程 章节检测 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第二章一元二次方程 章节检测 一、单选题 1．若关于x的方程ax2+3x+1＝0是一元二次方程，则a满足的条件是（　　） A．a≤ B．a 0 C．a≠0 D．a≤ 2．若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根，则x1+x2的值是（　　） A．﹣10 B．10 C．﹣16 D．16 3．将方程 化为 的形式，m和n分别是（　　） A．1,3 B．-1,3 C．1，4 D．-1,4 4．用配方法解一元二次方程 ，变形正确的是（　　） A． B． C． D． 5．用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为(　　) A．（x+2）2=9 B．（x-2）2=9 C．（x+1）2=6 D．（x-1）2=6 6．若一元二次方程 配方后结果为 ，则（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 7．现有一张面积是240cm2的长方形纸片，且它的长比宽多8cm，可设长方形纸片的宽为x，则根据题意可列得一元二次方程为（　　） A．x（x+8）=240 B．x（x﹣8）=240 C．x（x﹣8）=120 D．x（x+8）=120 8．两个不相等的实数m，n满足 ，则mn的值为（　　） A．6 B．-6 C．5 D．-5 9．将一块长方形桌布铺在长为3m，宽为2m的长方形桌面上，各边下垂的长度相同，且桌布的面积是桌面面积的2倍，求桌布下垂的长度．设桌布下垂的长度为xm，则所列的方程是（　　） A．（2x+3）（2x+2)=2×3×2 B．2（x+3)（x+2)=3×2 C．(x+3）（x+2)=2×3×2 D．2(2x+3）(2x+2)=3×2 21/4x 10．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2﹣ab+b2=18，则 + 的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5 二、填空题 11．方程 化成一般形式是　 　. 12．已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式a2+b2的值为　 　． 13．关于x的方程a（x+m）2+b=0的根是x1=4，x2=-6，（a，b，m均为常数，a≠0），则关于x的方程a（x+m-3）2+b=0的根是　 　． 14．当k=　 　时，关于x的方程kx2-4x+3=0，有两个相等的实数根。 15．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则 的值为　 　. 三、计算题 16．用适当的方法解下列方程 （1）（3x-1）2=（x+1）2 （2）x2－2x－3=0 （3）x2+6x=1 （4）用配方法解方程：x2－4x+1=0 四、解答题 17．某旅游园区对团队入园购票规定：如团队人数不超过 人，那么这个团队需交200元入园费；若团队人数超过 人，则这个团队除了需交200元入园费外，超过部分游客还要按每人 元交入园费，下表是两个旅游团队人数和入园缴费情况： 旅游团队名称 团队人数（人） 入园费用（元） 旅游团队1 80 350 旅游团队2 45 200 根据上表的数据，求某旅游园区对团队入园购票规定的 人是多少？ 18．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？ 19．公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地面积为 ，求原正方形空地的边长. 20．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2？ 21．某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格=150（1+x%）），经过市场调研发现，这种商品的日销售量y（件）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为y=﹣2x+24．若该公司按浮动﹣12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%． （1）求该公司生产销售每件商品的成本为多少元？ （2）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660元？（说明：日销售利润=（销售价格一成本）×日销售