第二章对称图形——圆 章节检测 2023-2024学年苏科版数学九年级上册

第二章对称图形——圆 章节检测 一、单选题 1．已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120°，则该扇形的面积是（　　） A．4π B．8π C．12π D．16π 2．边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为（　　）cm． A．4π B．3π C．2π D．π 3．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，若正方形CDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π﹣2 B．2π﹣2 C．4π﹣4 D．4π﹣8 4．一个直角三角形两条直角边为a＝6，b＝8，分别以它的两条直角边所在直线为轴，旋转一周，得到两个几何体，它们的表面面积相应地记为Sa 和 Sb，则有（　　） A．Sa = Sb B．Sa < Sb C．Sa > Sb D．不确定 5．如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是 上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．若△PDE的周长为12，则PA的长为（　　） A．12 B．6 C．8 D．4 6．如图，⊙O中，如果=2，那么（　　） A．AB=AC B．AB=2AC C．AB＜2AC D．AB＞2AC 7．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（　　） A．AG=BG B．AB∥EF C．AD∥BC D．∠ABC=∠ADC 8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于（　　） A．69° B．42° C．48° D．38° 9．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（　　） A．5米 B．8米 C．7米 D．5 米 10．如图，AB是⊙O的直径，点C，点D是半圆上两点，连结AC，BD相交于点P，连结AD，OD．已知OD⊥AC于点E，AB＝2．下列结论： ①AD2+AC2＝4；②∠DBC+∠ADO＝90°；③若AC＝BD，则DE＝OE；④若点P为BD的中点，则DE＝2OE． 其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．③④ D．②④ 二、填空题 11．已知扇形所在圆半径为4，弧长为6π，则扇形面积为　 　 12．如图，为了美化校园，学校在一块靠墙角的空地上建造了一个扇形花圃，扇形的圆心角∠AOB＝120°，半径为9m，则扇形的弧长是　 　m. 13．如图，⊙O的弦AC与半径OB交于点D，BC∥OA，AO＝AD，则∠C的度数为　 　°． 14．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为　 　，则图中阴影部分的面积是　 　． 15．小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是 　 　 三、解答题 16．已知⊙O的弦AB长为10，半径长R为7，OC是弦AB的弦心距，求OC的长 17．如图，四边形内接于，，求证：． 18．如图，在同一平面内，有一组平行线l1、l2、l3，相邻两条平行线之间的距离均为4，点O在直线l1上，⊙O与直线l3的交点为A、B，AB=12，求⊙O的半径． 19．现将一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？ 20．如图AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C. （1）若AB＝2，∠P＝30°，求AP的长； （2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线. 21．在△ABC中，CE，BD分别是边AB，AC上的高，F是BC边上的中点． （1）指出图中的一个等腰三角形，并说明理由． （2）若∠A=x°，求∠EFD的度数（用含x的代数式表达）． （3）猜想∠ABC和∠EDA的数量关系，并证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$