第二章有理数及其运算 章节检测 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第二章有理数及其运算 章节检测 一、单选题 1．在有理数2，﹣3， ，0中，最小的数是（　　） A．2 B．﹣3 C． D．0 2．如果a＜b＜0，那么在下列结论中正确的是（　　） A．a+b＜﹣1 B．ab＜1 C． D． 3．有理数a， b 满足a > 0， b < 0， -a < b ， 则下列结论正确的是（　　） A．- a < b < -b < a B．b < -a < a < -b C．- a < -b < b < a D．b < -a < -b < a 4．室内温度是18 C，室外温度是－3 C，室内温度比室外温度高（　　） A．－21 C B．15 C C．－15 C D．21 C 5．下列说法错误的是（　　） A．数轴上的数，右边的数总比左边的数大 B．绝对值最小的有理数是0 C．在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大 D．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大 6．1米长的小棒，第一次截去 ，第二次截去剩下的 ，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（　　） A． 米 B． 米 C．[1－ ]米 D．[1－ ]米 7．两个非零的数互为相反数，那么下列说法中错误的是（　　） A．它们的和一定为零 B．它们的差一定是正数 C．它们的积一定是负数 D．它们的商一定等于-1 8．下列四个实数中，是负数的是（　　） A．-(-3) B．(-2)2 C．|-4| D． 9．如图，数轴上E、F、G、H四点对应着四个连续整数，分别是e、f、g、h，且 ，那么原点的位置应该是（　　） A．点E B．点F C．点G D．点H 10．求的值，可令，则，因此，仿照以上推理，计算出的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在有理数﹣0.2，0， ，﹣5中，整数有　 　． 12．一天早晨的气温是﹣8℃，中午上升了12℃，午夜又下降了10℃，午夜的气温是　 　℃． 13．检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3．求收工时在A地 　 　边 　 　 千米． 14．据了解，截止2013年5月8日，扬泰机场开通一年，客流量累计达到450000人次，数据450000用科学记数法可表示为　 　． 15．已知有理数 、 在数轴上的位置如图所示，化简 的结果为　 　. 三、计算题 16．有理数的计算 （1） （2）（要求用简便方法运算） （3） （4） 四、解答题 17．把下列各数填入相应的大括号内：－ 、 、－0.01、 、 7、 1、 －（－4）、 ＋（－1）、 正数集合：｛ ｝； 负数集合：｛ ｝； 非负数集合：｛ ｝； 分数集合：｛ ｝； 正整数集合：｛ ｝； 18．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a–b|+|b–c|． 19．冥王星可以近似地看作球，已知冥王星的半径大约是103km，它的体积大约是多少？（球的体积公式是V=πr3，其中r是球的半径，π取3.14，结果保留3个有效数字） 20．若a是正有理数，在-a与a之间有2015个整数，求a取值范围． 21．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：，，，，，，0，．（单位：元） （1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？ （2）盈利（或亏损）了多少钱？ 22．有一个水库某天8：00的水位为－0.1米(以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正)，在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下(记上升为正，单位：米)： 0.5，－0.8，0，－0.2，－0.3，0.4． （1）经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？ （2）现在由于下暴雨，水库水位以0.1米/小时速度上升，指挥部要求水位降至警戒线1米以下(含1米)，现在水库匀速泄水，可使静态水位按0.2米/小时速度下降，为达到指挥部最低要求，求水库需放水的时间． 23．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，点A与原点O两点之间的距离表示为AO，则AO＝|a-0|＝|a|，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示为BO，则BO＝|b|，点A与点B两点之间的距离表示为AB＝|a-b|.请结合数轴，思考并回答以下问题： （1）①数轴上表示1和－3的两点之间的距离是　 　； ②数轴上表示m和－1的两点之间的距离是　 　；