第二章 2.2 向量的减法(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第二册同步核心辅导与测评（北师大版）

2．2　向量的减法 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 [素养目标]　1.能通过向量加法运算抽象出向量减法运算．　2.了解向量加法与减法的关系．　3.掌握向量的减法运算，并理解其几何意义．　4.培养学生数学抽象、逻辑推理、直观想象的学科素养． 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 探究点一　向量的减法 [基础梳理] 1．向量减法的概念 向量a减向量b等于向量a加上向量b的____________，即a－b＝a＋____________． 合作探究 素养形成 相反向量 (－b) 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 例 1 B 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 求作两个向量的差向量时，当两个向量有共同始点，直接连接两个向量的终点，并指向被减向量，就得到两个向量的差向量；若两个向量的始点不重合，先通过平移使它们的始点重合，再作出差向量． 方法·技巧 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 D 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 2．如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c. 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 例 2 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 答案：①②④ 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1．向量减法运算的常用方法 方法·技巧 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 2．向量加减法化简的两种形式 (1)首尾相连且为和； (2)起点相同且为差． 做题时要注意观察是否有这两种形式，同时要注意逆向应用． 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 D 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 探究点三　向量减法几何意义的应用 [基础梳理] 1．向量减法的几何意义 a－b表示连接两个向量的终点，从向量b的终点指向被减向量a的终点的向量． 2．向量加减法模运算的几何意义 (1)|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当a与b同向时取“＝”． (2)||a|－|b||≤|a＋b|，当且仅当a与b反向时取“＝”． (3)|a－b|≤|a|＋|b|，当且仅当a与b反向时取“＝”． (4)||a|－|b||≤|a－b|，当且仅当a与b同向时取“＝”． 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 例 3 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 例 4 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1．由题意作出相对应的几何图形，构造有关向量． 2．利用三角形法则和平行四边形法则，对向量的加、减法进行运算． 3．构造三角形(一般是直角三角形)，利用三角形的边、角关系解题． 方法·技巧 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 答案：2 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 6.如图所示，用a，b，c表示下列问题． (1)e－g；(2)f－d；(3)d－g. 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 随堂检测 素养达标 D 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 A 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 3．若向量a与b满足|a|＝5，|b|＝12，则|a＋b|的最小值为______，|a－b|的最大值为______． 答案：7　17 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 [基础巩固] 1．如