12.1 幂的运算（优质题库）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 12.1 幂的运算 　 一．选择题 1．下列运算正确的是（　　） A．a+2a=3a2 B．a2•a3=a6 C．（a4）2=a8 D．a3÷a=a3 2．下列运算中不正确的是（　　） A．a3+a2=a5 B．a3•a2=a5 C．a3÷a2=a D．（a3）2=a6 3．比较355，444，533的大小，正确的是（　　） A．444＞355＞533 B．533＞444＞355 C．355＞444＞533 D．355＞533＞444 4．给出下列计算，其中正确的是（　　） A．a5+a5=a10 B．（2a2）3=6a6 C．a8÷a2=a4 D．（a3）4=a12 5．已知a=（﹣16）31，b=（﹣8）41，c=（﹣4）61，则下列不等关系中正确的是（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 6．已知am=3，an=4，则a2m+n的值为（　　） A．24 B．10 C．36 D．13 7．若（ambn）3=a9b15，则m、n的值分别为（　　） A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12 8．已知xa=2，xb=3，则x3a﹣2b=（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 9．已知xa=3，xb=6，xc=12，那么正确的是（　　） A．a+b＞c B．2b＜a+c C．2b=a+c D．2a＜b+c 　 二．填空题（共10小题） 10．x5÷（x5÷x3）=　 　． 11．计算（﹣9）3×（﹣）6×（1+）3=　 　． 12．已知6x=192，32y=192，则（﹣2017）（x﹣1）（y﹣1）﹣2=　 　． 13．我们知道，同底数幂的乘法法则为：am•an=am+n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h（m+n）=h（m）•h（n），请根据这种新运算填空： （1）若h（1）=，则h（2）=　 　； （2）若h（1）=k（k≠0），那么h（n）•h（2017）=　 　（用含n和k的代数式表示，其中n为正整数） 14．如果a=255，b=344，c=433，那么　 　＞　 　＞　 　． 15．已知am=2，bm=6，则（ab）m=　 　． 16．已知6a=5，6b=3，则36a+b=　 　． 17．已知2m=4n﹣1，27n=3m﹣1，则n﹣m=　 　． 18．计算：（）2017×（﹣4）1009=　 　． 19．计算：（﹣2）3×22=　 　． 　 三．解答题（共7小题） 20．计算： （1）（m4）2+m5•m3+（﹣m）4•m4 （2）x6÷x3•x2+x3•（﹣x）2． 21．已知常数a、b满足3a×32b=27，且（5a）2×（52b）2÷（53a）b=1，求a2+4b2的值． 22．已知3a=5，3b=2，试求27a÷33b值． 23．已知2a+3b=3，求9a•27b的值． 24．计算0.1259×（﹣8）10+（）11×（2）12． 25．若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．利用上面结论解决下面的问题： （1）若3x×9x×27x=312，求x的值． （2）若x=5m﹣3，y=4﹣25m，用含x的代数式表示y． 26．已知ax=﹣2，ay=3．求： （1）ax+y的值； （2）a3x的值； （3）a3x+2y的值． 　 参考答案 　 一．选择题 1．C． 2．A． 3．A． 4．D． 5．C． 6．C． 7．B． 8．D． 9．C． 二．填空题 10．x3． 11．﹣216． 12．﹣ 13．；kn+2017． 14．b，c，a 15．12． 16．225． 17．5． 18．﹣2． 19．﹣32． 　 三．解答题 20．解：（1）原式=m8+m8+m8 =3m8； （2）原式=x6﹣3+2+x3•x2 =x5+x5 =2x5． 　 21．解：∵3a×32b=27， ∴3a+2b=33， 故a+2b=3， ∵（5a）2×（52b）2÷（53a）b=1， ∴52a+4b÷53ab=1， ∴2a+4b﹣3ab=0， ∵a+2b=3， ∴6﹣3ab=0， 则ab=2， ∴a2+4b2=（a+2b）2﹣4ab =32﹣4×2 =1． 　 22．解：∵3a=5，3b=2， ∴27a÷33b=（3a）3÷（3b）3=53÷23=． 　 23．解：∵2a+3b=3， ∴9a•27b =（32）a×（33）b =32a×33b =32a+3b =33 =27． 　 24．解：0.1259×（﹣8）10+（）11×