11.1.2 立方根（优质题库）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 11.1.2 立方根 一、选择题 1、64的立方根是（　　） A、4 B、±4 C、8 D、±8 2、若a是 的平方根，则 =（　　） A、﹣3 B、 C、或 D、3或﹣3 3、如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（　　） A、±1 B、0 C、1 D、0和1 4、用计算器计算某个运算式，若正确的按键顺序是 ，则此运算式应是（　　） A、43 B、34 C、 D、 5、下列语句正确的是（　　） A、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零 B、一个数的立方根不是正数就是负数 C、负数没有立方根 D、一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零 6、下列命题中正确的是（　　） ①0.027的立方根是0.3；② 不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1． A、①③ B、②④ C、①④ D、③④ 7、已知x没有平方根，且|x|=125，则x的立方根为（　　） A、25 B、﹣25 C、±5 D、﹣5 8、下列计算或说法：①±3都是27的立方根；② =a；③ 的立方根是2；④ =±3，其中正确的个数是（　　） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 9、若 ，则x和y的关系是（　　） A、x=y=0 B、x和y互为相反数 C、x和y相等 D、不能确定 10、下列说法中，正确的是（　　） A、一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B、负数没有立方根 C、如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D、一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同 11、若a2=36，b3=8，则a+b的值是（　　） A、8或﹣4 B、+8或﹣8 C、﹣8或﹣4 D、+4或﹣4 12、﹣a2的立方根的值一定为（　　） A、非正数 B、负数 C、正数 D、非负数 13、下列说法正确的是（　　） A、﹣0.064的立方根是0.4 B、﹣9的平方根是±3 C、16的立方根是 D、0.01的立方根是0.000001 14、将一个大的正方体木块锯成n个同样大小的小正方体木块，其中n的取值不可能的是（　　） A、216 B、343 C、25 D、64 15、若 是m+n+3的算术平方根， 是m+2n的立方根，则B-A的立方根是（    ） A、1 B、-1 C、0 D、无法确定 二、填空题 16、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是________. 17、已知1.53=3.375，则 =________． 18、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是________． 19、在数集上定义运算a﹡b ， 规则是：当a≥b时，a﹡b=b3；当a＜b时，a﹡b=b2 ． 根据这个规则，方程4﹡x=64的解是________． 三、解答题 20、求下列各式的值： (1)． (2) (3) 21、某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r为多少米（球的体积V= ，π取3.14，结果精确到0.1米）？ 22、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根． 23、我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数． (1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立； (2)若 与 互为相反数，求 的值． 24、数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试： (1)103=1000，1003=1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：________位数． (2)由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：________ (3)如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答：________．因此59319的立方根是________． (4)现在换一个数185193，你能按这种方法说出它的立方