第8章 立体几何-【创新方案】2024版高考数学(理科)一轮复习（老教材 新高考）

第八章立体几何 第一节 空间几何体 课 1,认识柱、锥，台及简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构 程 标 2,能用料二测压法画出简单空间图形（长方体，球，圆柱，圆锥、棱柱及其简易组合）的直观图 准 3.知道球，棱柱，棱锥，棱台的表面积和体积的计算公式，能用公式解决简单的实际问题。 第1课时系统知识牢基础 空间几何体 知识点一 空间几何体的结构特征 [由教材回扣基础] 续表 1.多面体的结构特征 名称 圆柱 圆锥 圆台 球 名称 棱柱 棱锥 棱台 旋转图形 直角梯形 半圆形 垂直于底直径所 任一边所任一直角边 图形 旋转轴 边的腰所在 的 在的直线 所在的直线 在的直线直线 底面 互相平行且相似 母线 ,垂直 相交于一点 延长线交 相交于一 延长线交于一点。 于一点 侧棱 平行且相等 点，但不一 于底面 但不一定相等 定相等 侧面 全等的等 轴截面 全等的矩形 圆 形状 腰梯形 2.特殊的棱柱和棱锥 侧面 展开图 矩形 扇环 侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱不 特殊的垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.底面是正多 [练小题巩固基碥] 棱柱 边形的直棱柱叫做正棱柱，反之，正棱柱的底 面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形 1.(人教A版必修②P10T1改编)如图，长方体 特殊的 底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连 ABCD-A'B'C'D'被截去一 线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥，特别地，各 棱锥 部分，其中EH∥A'D'.剩下 棱长均相等的正三棱锥叫做正四面体 的几何体是 ( 提醒] (1)棱柱的所有侧面都是平行四边形，但侧面 A.棱台 B.四棱柱 都是平行四边形的几何体却不一定是棱柱 (2)棱台的所有侧面都是梯形，但侧面都是梯形的几何 C.五棱柱 D.简单组合体 体却不一定是棱台. 2.(新苏教版必修②P158T6改编)如图所 (3)注意棱台的所有侧棱相交于一点。 示的平面中阴影部分绕中间轴旋转 3.旋转体的结构特征 一周，形成的几何体形状为( 名称 圆柱 圆锥 圆台 球 A.一个球体 B.一个球体中间挖出一个圆柱 图形 C.一个圆柱 D.一个球体中间挖去一个长方体 铺141 创新方案高三总复习 数学（理） 3.下列命题： 四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱 ①有两个面平行，其他各面都是平行四边形： 锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底 的几何体叫做棱柱： 边上的高与底面正方形的边长的比值为() ②有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱： ③过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面，所得图形 AR5C.5中D 2 4 2 不可能是矩形： 5.莱昂哈德·欧拉是科学史上一位杰出的数学 ④所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是 家，他的研究论著几乎涉及所有数学分支，有 正四棱柱。 许多公式、定理、解法、函数、方程、常数等是 其中正确命题的个数为 以欧拉名字命名的.欧拉发现，不论什么形状 A.0 B.1 的凸多面体，其顶点数V、棱数E、面数F之间 C.2 D.3 总满足数量关系V+F一E=2,此式称为欧拉 4.埃及胡夫金字塔是古代世界 定理.已知某凸八面体，4个面是三角形，3个 建筑奇迹之一，它的形状 面是四边形，1个面是六边形，则该八面体的 可视为一个正四棱锥，以该 棱数为 ,顶点的个数为 知识点二 直观图与三视图 [由教材回扣基础] [练小题巩固基础] 1.直观图 1.如图为一圆柱切削后的几何体及其正视图， (1)画法：常用斜二测画法. 则相应的侧视图可以是 () (2)规则： ①原图形中x轴、y轴、之轴两两垂直，直观图 中，x轴、y轴的夹角为45°（或135°），z轴与 几何体 正视图 x轴和y轴所在平面 ②原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍 :平行于x轴和z轴的线段在直 观图中保持原长度 :平行于y轴的 :2.如图所示为某一平面图形的直观图，则此平 线段长度在直观图中变为原来的 面图形可能是 2.直观图与原图形面积的关系 按照斜二测画法得到的平面图形的直观图与 原图形面积的关系： (1)S红起猫三2S形：2)S卷=2V2S在观图· 3.现有编号为①、②、③的三个三棱锥（底面水 3.三视图 平放置)，俯视图分别为图1、图2、图3，则至 (1)几何体的三视图包括正视图、侧视图、俯视 少存在一个侧面与此底面互相垂直的三棱锥 图，分别是从几何体的 方 方 的编号是 方观察几何体而画出的轮廓线， (2)三视图的画法 ①基本要求： ②画法规则： 一样高， 一样长， 样宽：看不到的线画 线， A.①②B.①③ C.①②③D.②③ |142 |第八章立体几何 4.《九章算术是我国古代内容极为 A.3丈 B.6丈 丰富的数学名著，书中有如下问 C.8丈 D.(5+13)丈 题：“今有刍甍，下广三丈，袤四 正线图 5.已知正三