第4章 三角函数与解三角形(课时作业6套)-【创新方案】2024版高考数学(理科)一轮复习（老教材 新高考）

班级： 姓名： 学号： 课时跟踪检测（十八） 任意角和弧度制及任意角的三角函数 一、基础练—练手感熟练度 :5.砖雕是我国古建筑雕刻中的重 1.(2022·有通期来)已知扇形的圆心角为石，面积为 要艺术形式，传统砖雕精致细 腻、气韵生动、极富书卷气.如图 子，则扇形的弧长为 所示，一扇环形砖雕，可视为将扇 形OCD截去同心扇形OAB所得图形，已知(OA= A晋 B至 0.2m,AD=0.3m,∠AOB=100°，则该扇环形砖雕 的面积为 () C. D. 2.已知点P(sin(-30),cos(-30)在角0的终边： A.看m &登m㎡ 上，且0∈[一2x,0),则角0的大小为 ( n高m A一音 B受 :6.下列命题中，真命题为 ( c. n-弩 : A.若点P(a,2a)(a≠0)为角0终边上一点，则 3.已知角a的终边经过点(3，一1)，则角a的最小正 sin 0=2/5 5 值是 ( B.同时满足sinx= 1 A C. 之c0sx二2的角有且只有一个 C.如果角a满足一3π<a< 4.已知角a的终边经过点(3，一D,则na十1 受，那么角。是第二象 cos a 限的角 A.- c品 n号 D.tanx=一√3的解集为xx=km一于，k∈乙 二、综合练一—练思维敏锐度 :7.若a=1560°，角0与a终边相同，且一360°<0< 1.已知角0的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴：360°，则0= 重合，若A(一1，y)是角0终边上一点，且sin0=8.若角a的终边与直线y=3x重合，且sina<0,又 310 10 则y= P(m,n)是角a终边上一点，且OP=√10，则m一n A.3 B.-3 :9.已知扇形的周长为4，当它的半径为 和圆 C.1 D.-1 心角为 弧度时，扇形面积最大，这个最大面积 2,已知角0e(受x小，角a∈(0,2x)a终边上有一点 是 10.三星堆古遗址位于四川省广汉 (cos0,cos),则a 市西北的鸭子河南岸，是迄今在 A.0 B.受+0 西南地区发现的范围最大、延续 c n 时间最长、文化内涵最丰富的古 蜀文化遗址.青铜太阳轮是三星 3.已知a,3是第一象限角，且sina>sin3,则()： 堆出土器物中最具神秘色彩的器物之一，该文物中 A.a>3 B.a<3 央凸起，周围均匀分布了五个芒条，现将该太阳轮的 C.cos a>cos B D.tan a>tan B 中心记为点A,相邻的两个芒条与圆轮交于B,C两 。0 4,设角日是第一象限角且满足cos2 点，如图，某考古工作人员为了估计该太阳轮的圆轮 2 周长，现测得B,C两点间的距离约为51cm,则太阳 则号的终边所在的象限是 轮的圆轮周长约为 cm.(参考数据：π≈ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.14,sin5≈0.6) 309 班级： 姓名： 学号： 课时跟踪检测（十九） 同角三角函数的基本关系与诱导公式 一、基础练一练手感熟练度 3.已知2sina-cosa=0,则sin2a-2 sin acos a的 () 1.(2023·营口模拟)已知sinx= 则co(经+ 值为 A-号 B-12 5 A B- c n号 c D.-15 :4,已知a∈(0，x),且co8a= 则sim(+e)小 16 tan(x十a)= 3 2.(2023·邯6一楼)若c0sa=号，且a在第四象限， A语 B号 则tana= A &一是 c-8 D 5.若s血0.os0是方程4十2mr十m=0的两根，则 c n.-者 m的值为 3.已知cos31°=a,则sin239°·tan149°= ( )‘ A.1+5 B.1-5 A.1e2 C.1士5 D.-1-√5 B.V1-a2 6.已知角a的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半 C21 D.√1-a2 轴重合，终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos2a= 若nmc2型=则an0 子则a一b1 () sin 0cos() 、 A号 B 二，综合练 练思维敏锐度 1.已知sin(a-）=了，则cos(e+晋)的值是( C36 D.1 5 A. :7,已知a为第二象限角，则cosa√1+tana+ 1+1 c.2/ sin a 【an2a 3 D.-22 3 8已知sm(-吾-a)o(经+e)-号且0<a< 2.在△ABC中，下列关系恒成立的是 A.tan(A+B)=tan C C08a B.cos(2A+2B)=-cos 2C 9.已知a∈(o,2)g∈（受，x小且sin(受+a) Csn(）=sm号 3cos(gz）v3sin(x+a)=sim(受-B,则ga D.sn(A生）=os号 310 sin(3x-a)cos(2x-a)sin(-a) 10.已知f(a)=