13.1 轴对称-2023-2024学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

13.1轴对称 考点一：轴对称 （1） 轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么就称这个图形是轴 对称图形；这条直线叫做它的对称轴；也称这个图形关于这条直线对称； （2） 两个图形关于这条直线对称：一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这 两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点； （3） 轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：轴对称图形是指一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分 能完全重合；而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够 重合； （4） 轴对称图形与两个图形成轴对称的联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于 这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。 考点二：垂直平分线 1垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线； 2如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 3.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 4.对称的两个图形是全等的； 5.垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等； 6.逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上； 题型一：轴对称图像 1．（2023秋·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第四十九中学校）2023年暑假期间，国家高度重视预防溺水安全工作，要求各级各类学校积极落实防溺水安全教育，以下与防溺水相关的标志中是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．（2023秋·江西南昌·八年级校考阶段练习）第19届亚运会于9月23日至10月8日在杭州成功举办，下列图形中是轴对称图形的是（   ） A．   B．   C．   D．   3．（2023秋·江苏苏州·八年级校考阶段练习）“勤学小组”的同学查阅了有关风筝的历史，种类，结构，制作等方面的资料，同时还收集到如图的风筝图案，请你帮助他们从中选出不是轴对称图形的风筝图（    ） A．  B．  C．   D．   题型二：轴对称图形的性质求解 4．（2023秋·福建福州·八年级期中）如图，与关于直线对称，P为上任一点，下列结论中错误的是（　　） A．是等腰三角形 B．MN垂直平分 C．与周长相等 D．直线、的交点不一定在上 5．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，与关于直线对称，交于点O，下列结论：①；②；③中，正确的有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 6．（2023秋·浙江·八年级专题练习）如图，和关于直线对称，下列结论中： ①； ②； ③l垂直平分； ④直线和的交点不一定在l上， 正确的有（　　）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 题型三：桌球或者光学中的轴对称问题 7．（2023秋·浙江·八年级专题练习）如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（    ）    A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 8．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时入射角等于反射角(即：∠1=∠2，∠3=∠4)．小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点，第2次碰到长方形边上的点记为B点，……第2020次碰到长方形边上的点为图中的( ) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 9．（2020秋·浙江台州·八年级校联考期中）如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出，该球最后落入1号袋，经过反射的次数是(　　) A．4次 B．5次 C．6次 D．7次 题型四：垂直平分线的性质 10．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，连接．若4，的周长为24，则的周长为（    ）    A．12 B．16 C．18 D．20 11．（2023秋·重庆江北·八年级重庆十八中校考阶段练习）如图，在中，，的垂直平分线交于点，连接，的周长为，则的长为（    ）    A． B． C． D． 12．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，在中，垂直平分，分别交、于、，连接，平分，交于，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 题型五：垂直平分线的判定 13．（2023春·陕西汉中·八年级统考期中）在中，，两个完全一样的三角尺按如图所示摆放，他们一组较短的直角边分别在