第十三章《轴对称》同步单元基础与培优高分必刷卷-2023-2024学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

第十三章《轴对称》同步单元基础与培优高分必刷卷 一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列图形中，是轴对称图形的是（    ） A． B．   C．   D．   2．已知是线段的垂直平分线，下列说法中正确的是（    ） A．与距离相等的点在上 B．与点和点距离相等的点在上 C．与距离相等的点在上 D．垂直平分 3．小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区A，B提供牛奶，要使A，B两小区到送奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在（　　）． A．  B．  C．    D．   4．如图，在中，D、E分别在上，，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，和都是等边三角形，连接、相交于点M，连接、．①；②；③；④平分．其中正确的有（　　）个．    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图所示，与关于直线成轴对称，则线段与直线的关系正确的是（ ） A．直线被线段垂直平分 B．线段被直线垂直平分 C．直线经过线段中点，但不垂直 D．直线与线段垂直，但不经过线段中点 7．已知点和点是坐标平面内的两个点，且它们关于直线对称，则平面内点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．如图，等边中，为中点，点、分别为、上的点，且，，在上有一动点，则的最小值为（　　）    A．7 B．8 C．10 D．12 9．如图，在四边形中，，点在边上，．若，记，，则和的大小关系是 （    ）    A． B． C． D．无法确定 10．如图，在第1个中，，，在边上任取一点D，延长到，使，得到第2个；在边上取一点E，延长到，使，得到第3个按此做法继续下去，则第2023个三角形中以为顶点的内角度数是（    ）    A． B． C． D． 二：填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．如图，中，的垂直平分线l与相交于点D，若的周长为，则 ． 12．如图，在中，，，垂直平分，点P为直线上的任一点，则周长的最小值是 ．    13．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是    14．黑板上写着，那么正对着黑板的镜子里的像是 . 15．如图，在中，，在AC上取一点E，使得，过C作，连接ED，且有，若，，则AC的长度为 ．    16．如图，在中，，D为边上一点，连接，将沿AD所在直线翻折，点B恰好落在边上的点E处，且满足，那么的度数为 °．    17．如图，在中，，，分别为、边上的高，、相交于点．下列结论：①；②；③；④若，则．正确的结论序号是 ．    三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（1）如图1，已知，请用圆规和直尺在上找一点，使沿直线折叠，点落在边上（不写作法，保留作图痕迹）． （2）如图2，已知，请用圆规和直尺在上找一点，使沿过点的某一条直线折叠，点落在边上的处，且．（不写作法，保留作图痕迹）    19．如图，在中，为的中点，交的平分线于点，交于点，交的延长线于点． (1)与的大小关系如何？证明你的结论； (2)若，，求的长． 20．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为．    (1)画出把向下平移4个单位后得到的图形； (2)画出与关于轴对称的图形，并写出点的坐标； (3)试在轴上找一点，使得点到两点的距离之和最小，在图中作出点．（保留作图痕迹） 21．在中，，点D、E分别在、上，连接、和；并且有，． （1）求的度数； （2）求证：． 22．如图，在等边三角形ABC中，点M为AB边上任意一点，延长BC至点N，使CN=AM，连接MN交AC于点P，MH⊥AC于点H． (1)求证：MP=NP； (2)若AB＝a，求线段PH的长（结果用含a的代数式表示）． 23．如图①，点分别是等边边上的动点（端点除外），点P从点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连续交于点M． （1）求证：； （2）点分别在边上运动时，变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数． （3）如图②，若点在运动到终点后继续在射线上运动，直线交点为M，求的度数． 24．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F. (1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系. (2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还