第三章 一元一次方程 单元检测2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元检测 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．3x-1= B．x2﹣4x=3 C．x+2y=1 D．xy﹣3=5 2．关于x的方程 =1的解为2，则m的值是（　　） A．2.5 B．1 C．-1 D．3 3．下列说法中错误的是（　　） A．如果 ，那么 B．如果 ，那么 C．如果 ，那么 D．如果 ，那么 4．用式子表示“比x的3倍小5的数等于x的4倍”为（　　） A．3x﹣5＝4x B．5﹣3x＝4x C． x﹣5＝4x D．3x﹣5＝ x 5．若 x=3 是关于x的一元一次方程2x＋m－5=0的解，则m的值为（　　） A．－1 B．0 C．1 D．11 6．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的赢亏情况为（　　） A．亏4元 B．亏24元 C．赚6元 D．不亏不赚. 7．足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则得方程（　　） A．3x+9－x=19 B．2（9－x）+x=19 C．x（9－x）=19 D．3（9－x）+x=19 8．根据等式的性质，如果，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 9．某件商品连续两次9折隆价销售，降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为（　　） A．0.92a元 B．1.12a元 C．元 D．元 10．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有 个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（　　）. A． B． C． D． 二、填空题 11．若 是关于 的方程 的解，则 　 　． 12．若 是关于 的一元一次方程，则 　 　. 13．解方程 时，去分母得　 　． 14．同一温度的华氏度数y(°F)与摄氏度数x(℃)之间的函数表达式是y= x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数是　 　 ℃． 15．阅读材料：设，则，由得．即，所以．根据上述方法化成分数，则　 　． 三、计算题 16．解下列方程： （1） a﹣6= a+1； （2）3x+ =3﹣ ． 17．已知y1＝－ x＋1，y2＝ x－5，且y1＋y2＝20，求x的值． 四、解答题 18．若关于x的方程与方程的解互为相反数，求k的值. 19．现有120台大小两种型号的挖掘机同时工作，大型挖掘机每小时可挖掘土方360立方米，小型挖掘机每小时可挖掘土方200立方米，20小时共挖掘土方704 000立方米，求大小型号的挖掘机各多少台？ 20．某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名. 21． 2020年为了应对武汉新冠肺炎疫情，需要快速建立医院，某车间连夜加班生产医用设备，现共有60个工人可以生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个.已知每2个甲种零件和每3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好都配套？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】A、是一元一次方程，符合题意； B、未知数的最高指数是2，是一元二次方程，不符合题意； C、含有两个未知数，是二元一次方程，不符合题意； D、含有两个未知数，且未知数项的最高次数是2，是二元二次方程，不符合题意. 故答案为：A. 【分析】将一个方程化为一般形式后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程，根据定义即可一一判断得出答案.一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：由已知得 ，解得m=1； 故答案为：B. 【分析】将x=2代入方程 =1，算出m的值即可。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：A、 如果 ，且 ，那么 ，此项错误，符合题意； B、 如果 ，那么 ，此项正确，不符合题意； C、如果 ，那么 ，此项正确，不符合题意； D、 如果 ，那么 ，此项正确，不符合题意. 故答案为：A. 【分析】等式的性：①等式两边同加或同减去一个数，等式依然相等