河南省周口恒大中学2023-2024学年高一上学期数学周练试卷20231017

周测数学试卷 一．单选题（40分） 1．函数的最小值为（ ） A．2 B． C．3 D．4 2．设，则（ ） A． B． C． D． 3．若，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 4．若对任意，恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．多选题（20分） 5．已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A． B．不等式的解集为 C．不等式的解集为或 D． 6．已知函数，分别由下表给出：则方程的解可以表示为（    ） 1 2 3 4 3 4 1 2 4 3 2 3 A．1 B．2 C．3 D．4 三．填空题（40分） 7． 函数，的最大值为______. 8． 若函数的定义域为，则的定义域为（    ） 9.若关于x的方程的解集为，则实数k的取值范围是__________. 10.己知，则ab的取值范围是__________． 四．解答题（20分） 11.第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日至8月8日在四川成都举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为25元，年销售 8万件. （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2 000件，要使销售的总收入不低于原收入， 该商品每件定价最多为多少元？ （2）为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元.公司拟投入( - 600)万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价. 参考答案 1. B 2.A 3.D 4D 5AC 6BD 7. 0 8.9.10. 11.解（1）设每件定价为t元，依题意得， 整理得 ，解得. 所以要使销售的总收入不低于原收入，每件定价最多为40元. （2）依题意，时， 不等式有解 等价于时，有解 （当且仅当时，等号成立） ．此时该商品的每件定价为30元 当该商品明年的销售量至少应达到10.2万件时， 才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时该商品的每件定价为30元． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 周测数学试卷 一．单选题（40分） 1．函数的最小值为（ ） A．2 B． C．3 D．4 2．设，则（ ） A． B． C． D． 3．若，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 4．若对任意，恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．多选题（20分） 5．已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A． B．不等式的解集为 C．不等式的解集为或 D． 6．已知函数，分别由下表给出：则方程的解可以表示为（    ） 1 2 3 4 3 4 1 2 4 3 2 3 A．1 B．2 C．3 D．4 三．填空题（40分） 7． 函数，的最大值为______. 8． 若函数的定义域为，则的定义域为（    ） 9.若关于x的方程的解集为，则实数k的取值范围是__________. 10.己知，则ab的取值范围是__________． 四．解答题（20分） 11.第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日至8月8日在四川成都举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为25元，年销售 8万件. （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2 000件，要使销售的总收入不低于原收入， 该商品每件定价最多为多少元？ （2）为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元.公司拟投入( - 600)万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价. 学科网（北京）股份有限公司 $$