5.1 平行与垂直-2023-2024学年四年级上册数学分层作业设计（知识清单·真题演练）（人教版）

5.1 平行与垂直（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：通过观察、操作等活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，认识平行线和垂线。 2、学习难点：会用三角尺画已知直线的垂线，并能利用画垂线的方法画长方形。 二、知识梳理 1、认识平行与垂直。 （1）在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种。不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 （2）相交的两条直线的位置关系有垂直和不垂直两种。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另- “条直线的垂线 ,这两条直线的交点叫做垂足。 2、垂线的画法。 画垂线有两个重合:一是三角尺的一条直角边与已知直线重合;二是点在直线上时,三角尺的顶点与这一点重合;点在直线外时,三角尺的另- - 条直角边与这一点重合。 3、垂线和平行线的性质及作用。 垂线与平行线的性质: （1）点到直线的距离即点到直线的垂直线段的长度。 （2）平行线间的距离处处相等。 4、垂画长方形的方法。 画长方形的方法: （1）画一条线段作长方形的长; （2）从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段,使画出的两条线段长度相等; （3）把所画的两条线段另外的端点沿直尺连起来。 真题基础过关练 一、选择题 1．（2022秋·福建厦门·四年级校考期末）下列四组直线中，两条直线相互平行的有（    ）组。 A．一 B．二 C．三 D．四 2．（2023秋·福建厦门·四年级校联考期末）在运动会中，小明跳远落脚点是A，线段（    ）的长度表示他的成绩比较合理。 A．BD B．AB C．AC D．AD 3．（2022秋·江西吉安·四年级统考期末）在同一平面内，经过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（    ）条。 A．1 B．2 C．0 D．无数 4．（2023秋·陕西商洛·四年级统考期末）如图中有（    ）组平行线。    A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022秋·陕西西安·四年级统考期末）如图，点P是直线外的一点，点A，B，C在直线上，且PB的长度是点P到直线的距离，下列说法不正确的是（    ）。 A．线段PB是点P到这条直线的垂线段 B．线段AC的长是点A到直线PC的距离 C．PA，PB，PC三条线段中，PB最短。 D．线段AP的长是点A到直线PC的距离 二、填空题 6．（2020秋·天津·四年级统考期末）跳远成绩是运动员落脚点到起跳线的距离。丁丁跳了一次后，裁判员给他试量了三次，分别是118厘米、116厘米、121厘米，从中找到了丁丁的跳远成绩，丁丁的跳远成绩是( )厘米。 7．（2020秋·江西上饶·四年级统考期末）下面各组直线，互相平行的有( )，互相垂直的有( )。    8．（2023秋·安徽黄山·四年级统考期末）图中，在之间作一条垂线段，垂线段长是6cm。与之间的距离是( )cm。    9．（2021秋·浙江湖州·四年级统考期末）如图，直线f和直线( )互相平行，直线f与直线( )互相垂直。如果图中∠1＝70°，那么∠2＝( )°。 10．（2023春·北京通州·四年级统考期末）下图的画框，上下两条边互相( )，相邻两条边互相( )。（在括号里填“平行”或“垂直”）    真题拓展培优练 三、作图题 11．（2023秋·山东临沂·四年级统考期末）过A点画OB的垂线。    12．（2023秋·贵州黔东南·四年级统考期末）如图，请根据提示完成操作。 （1）有一条笔直的小路经过幸福村，并与公路平行。请在图中画出这条小路的示意图。 （2）幸福村计划修一条通往公路的水泥路，怎样修路最短？请在图中画出来。 四、解答题 13．（2023秋·安徽黄山·四年级统考期末）按要求画图并回答问题。 （1）画出直线AB，画出射线BC。 （2）画出C点到直线AB的垂线。 （3）画好的图形中有哪几种角？ 14．（2020秋·天津东丽·四年级统考期末）如图是一组平行线，请你在一条直线上任意选几个点，过这些点分别向另一条直线画垂线，量一量点到垂足间的距离，有什么发现吗？把你的发现写下来。 我的发现： 15．（2023秋·四川乐山·四年级统考期末）黄霏霏站在A点起跳，落地后的情况如图所示。 （1）裁判员会以（    ）脚落地点（    ）来确定她的立定跳远成绩。 （2）具体怎样测量，请在图上画出你的想法。 参考答案 1．C 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 【详解】四组直线中，两条直线相互平行的有第1、2、4组，共三组。 故答案为：C 【点睛】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。 2．C 【分析】从直线外一点到这条直线所画