5.4 实际问题与方程-2023-2024学年五年级上册数学分层作业设计（知识清单·真题演练）（人教版）

5.4 实际问题与方程（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：体会列方程解决问题的优势，学会列x±a=b与ax±b=c的方程解决实际问题。经历迁移、分析和比较的过程，理解实际问题中的和、差、倍的数量关系。 2、学习难点：经历列方程解决实际问题的过程，掌握列方程解决实际问题的步骤，能根据题中的等量关系正确列出方程并求解。初步学会设一个未知数，列方程解答含有未知数的实际问题。 二、知识梳理 1、列形如x±a=b的方程解决实际问题。 列方程解题时,把所求的未知数用x表示,未知数参与列式，把算数法的逆向思维转变成列方程的顺向思维，更容易理解。 2、列形如ax±b=c的方程解决实际问题。 列方程解决实际问题的步骤: （1）找出未知数,用字母x表示; （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程; （3）解方程并检验作答。 3、列形如ax±ab=c的方程解决实际问题。 解形如ax+b=c的方程，可以先把ax看作一个整体，先求出这个整体是多少,再求x的值。 4、列形如ax±bx=c的方程解决实际问题。 用方程解决含有两个未知量的实际问题时，设其中1倍量(标准量)为x,另一个未知量用含x的式子表示出来。 5、列方程解决行程问题。 解决相遇问题时,可以先画线段图分析数量关系,再根据“相遇时间=总路程:速度和”列方程。 真题基础过关练 一、选择题 1．（2023秋·河南郑州·五年级统考期末）2022年4月23日，首届全民阅读大会在北京召开，2021年度“中国好书·强国榜”正式揭晓，共有42种图书人选。其中文学艺术类14种，比少儿类种数的2倍多4种，设入选的少儿类有种，下面列式正确的是（    ）。 A．2＋4＝14 B．2－4＝14 C．14＋2＝4 2．（2023秋·河南郑州·五年级统考期末）为了防止病从“手”人，学校买来35包卫生湿巾，______，一共用了487元。每瓶健康抑菌洗手液多少元？设每瓶健康抑菌洗手液元，如果用方程来解答问题，还需要知道的信息是（    ）。    A．又买来5瓶健康抑菌洗手液 B．每瓶健康抑菌洗手液5元 C．每瓶健康抑菌洗手液比每包卫生湿巾贵5元 3．（2023秋·黑龙江哈尔滨·五年级统考期末）果园有梨树96棵，比板栗树的1.5倍还多12棵，板栗树有多少棵？用方程解，设板栗树有x棵，正确的列式是（    ）。 A．1.5x－12＝96 B．1.5x＋12＝96 C．12x－1.5＝96 4．（2022春·安徽安庆·五年级统考期末）下列生活情境不可以用60x＋40x＝1000来表示的是（    ）。 A．欢欢家与乐乐家相距1000米，欢欢步行速度为60米/分，乐乐步行速度为40米/分，两人同时从家里出发去找对方，经过x分相遇。 B．甲、乙两个工程队同时修一条长1000米的路，甲队每天修60米，乙队每天修40米，经过x天修完。 C．李老师打一份1000字的稿件，前面每分打60字，后面每分打40字，前后共用了x分。 5．（2021秋·湖南永州·五年级统考期末）永州到长沙的距离约300km，甲乙两辆货车同时从两地相向开出，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，经过（    ）小时两车相遇。 A．3 B．2.5 C．2 二、填空题 6．（2023秋·山西阳泉·五年级统考期末）有98匹布，正好可以做20套儿童服装和20套成人服装。每套儿童服装用布1.6匹，每套成人服装用布x匹。 关系式一： ＋ ＝总匹数。 列方程为： 关系式二：（ ＋ ）×20＝总匹数。 列方程为： 7．（2023秋·海南省直辖县级单位·五年级校考期末）学校买来的白粉笔比彩粉笔多180盒，白粉笔的盒数是彩粉笔的4倍。白粉笔和彩粉笔各有多少盒？等量关系为( )；列出对应的方程为( )。 8．（2023秋·四川乐山·五年级统考期末）箱子里有同样数量的苹果和梨。小东每次从这个箱子里取出5个苹果和2个梨，取了几次后，苹果没有了，梨还剩18个。箱子里原来有( )个梨。 9．（2022秋·河南商丘·五年级统考期末）五（2）班的42名同学去生态公园野营，一共租了10顶帐篷，大帐篷住5人，小帐篷住3人，刚好住满，大帐篷租了( )顶，小帐篷租了( )顶。 10．（2022秋·五年级统考期末）仓库里有货物94吨，运走了12车，每车运b吨。用式子表示运走的吨数是 ，如果这时仓库里还剩下10吨货物，那么b＝ 。 三、计算题 11．（2020春·四川广安·五年级统考期末）看图列方程并解答。 真题拓展培优练 四、解答题 12．（2023春·北京海淀·五年级统考期末）为了培养学生