精品解析：安徽铜陵市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试卷

2023—2024学年上学期高一年级10月份质量检测 数学试卷 命题人：吴安琪 审题人：古杨 说明： 1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分.考试时间120分钟. 2.将Ⅰ卷和Ⅱ卷的答案都写在答题卷上，在试卷上答题无效. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的. 1. 下列各式中关系符号运用正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知正数集合，则以，，，为边长构成的四边形可能是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 梯形 3. 设命题p：，，则p的否定为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知m，，则“”是“”的（ ）条件. A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 5. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. N不包含M 6. 若集合有且仅有2个子集，则满足条件的实数m组成的集合是（ ） A. B. C. 或 D. 7. 设非空集合，定义且，则集合（ ） A. B. C. D. 8. 关于x的不等式的解集中恰有2个整数，则实数a的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的2分.有选错的得0分. 9. (多选)由，，组成一个集合，且集合中含有个元素，则实数的取值可以是（ ） A. B. C. D. 10. 已知正实数m，n满足，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 11. 已知命题p：对，函数的图象恒在x轴下方，则命题p成立的必要不充分条件可以是（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数有两个零点，，且，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本题共4小题.每小题5分，共20分. 13 设集合，，则____________. 14. 为准备校运动会入场表演节目，在某班级调查全体45名学生对A，B两节目的看法，其中有28人赞成A，其余17人不赞成A；有25人赞成B，其余20人不赞成B；且对A，B都赞成的学生人数比对A，B都不赞成的学生人数的2倍多3人，则对A，B都赞成的学生人数为____________. 15. 已知，，则的最小值____________. 16. 表示不超过实数x的最大整数，已知集合，，则__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 解下列关于x的不等式： （1）； （2） 18. 已知集合，. （1）若，求实数a的取值范围； （2）若，求实数a的取值范围. 19. （1）已知，求的最大值； （2）已知正实数x，y满足，求的最小值. 20. 建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于10%，而且这个比值越大，采光效果越好. （1）若某户住宅的窗户面积与地板面积的总和为132，则这户住宅的地板面积最多为多少平方米？ （2）若同时增加相同的窗户面积和地板面积，住宅的采光效果是变好了还是变坏了？请说明理由. 21. 解关于实数的不等式：. 22. 已知n元有限集（，），若，则称集合A“n元和谐集”. （1）写出一个“二元和谐集”（无需写计算过程）； （2）若正数集是“二元和谐集”，试证明：元素，中至少有一个大于2； （3）是否存在集合中元素均为正整数的“三元和谐集”？如果有，有几个？请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年上学期高一年级10月份质量检测 数学试卷 命题人：吴安琪 审题人：古杨 说明： 1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分.考试时间120分钟. 2.将Ⅰ卷和Ⅱ卷的答案都写在答题卷上，在试卷上答题无效. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的. 1. 下列各式中关系符号运用正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由元素与集合的关系和集合与集合的关系，判断符号是否正确 【详解】由元素与集合的关系，有，故B选项错误，C选项正确； 由集合与集合的包含关系可知，，，AD选项错误. 故选：C. 2. 已知正数集合，则以，，，为边长构成的四边形可能是（ ）