四川省自贡市富顺县代寺学区2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

代寺学区2023－2024学年上期学情调研第一次九年级数学试题学校 班级 姓名 考号 密 封 线 数 学 试 题（总分150） 一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 1．下列方程一定是一元二次方程的是(　　) A．3x2＋－1＝0 B．5x2－6y－3＝0 C．ax2－x＋2＝0 D．3x2－2x－1＝0 2．关于二次函数y=（x-2)2 +3，下列说法正确的是 (　　) A．函数图象开口向下 B．函数图象的顶点坐标为（-2，3） C．该函数有最大值，最大值为3 D．当x>2，y随x的增大而增大 3．关于x的一元二次方程x2-4x+8=0根的情况为(　　) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根 4．小明初一数学平均成绩为60分，经过两年不懈努力得到连续进步，到初三时能达到88分.设每年平均进步的百分率为x,则x满足(　　) A.60(1+x)2=88 B.88(1+x)2 =60 C.60(1-x)2 =88 D.88(1-x)2 =60 5．若一元二次方程(x+a)2=b(a,b为常数)，化成一般形式为x2-8x-5=0,则a,b的值分别是(　　) A.-4,11 B.-4,21 C.4,21 D.-8,69 6．下列函数是关于x的二次函数的是(　　) A.y=y=x2+ B.y=x(1-x) C.y=(x+1)2-x2 D.y=ax2+bx+c 7．若抛物线y=x2+2x+m-1与x轴有两个不同的交点,则m的取值范围是(　　) A.m<-2 B.m>2 C.m<2 D.0<m≤2 8．一次函数y=ax+c(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一个坐标系中的图象可能是(　　) 9．方程 x2－2x－4＝0和方程x2－4x+2＝0中所有实数根之和是(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 10．将抛物线y=x2先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线的解析式为(　　) A．y=（x-1)2 +2 B．y=（x+1)2-2 C．y=（x-1)2 -2 D．y=（x+1)2 +2 11．已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　） A.﹣1＜x＜3 B.﹣1＜x＜4 C.x＜﹣1或x＞4 D.x＜﹣1或x＞3 12．如图，抛物线y1＝(x＋1)2＋1与y2＝a(x－4)2－3交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则以下结论： ①a＝；②AC＝AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2.正确的是(　　) A.① ② ③ B.① ③ ④ C.① ② ④ D.① ② ③ ④ 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 13. 已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在y=(x-2)2+1图象上，若x1<x2<2， 则y1 　　　y2 . 14. 函数y=(x-5)2+5的顶点坐标是　　　　　． 15. 已知x＝1是关于x的一元二次方程(1－k)x2＋k2x－1＝0的根，则常数k的值为________． 16．如图,若抛物线y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q两点关于它的对称轴x=1对称,则点Q的坐标为　　　　　.  17．如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2－m＝3，n2－n＝3，那么代数式2n2－mn＋2m＋2012＝________． 18．观察与思考:我们知道,1+2+3+…+n=,那么13+23+33+…+n3的结果等于多少呢?请你仔细观察,找出下面图形与算式的关系,解决下列问题: … 13=12　13+23=32　13+23+33=62　13+23+33+43=102 概括:13+23+33+…+n3=　 　.  三．解答题（共8小题，共76分）