第13章 轴对称 单元综合训练 2023-2024学年人教版数学八年级上学期

第13章 轴对称 单元综合训练 一、单选题 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（   ） A．   B．   C．   D．   2．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．已知：如图，在中，，平分，垂直平分，为垂足，若，则的长度为（  ） A．4 B．5 C．6 D．8 4．第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角，算出这个正多边形的边数是（    ）    A．9 B．10 C．11 D．12 5．甲、乙、丙三地如图所示，若想建立一个货物中转仓，使其到甲、乙、丙三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（　　）    A．三条垂直平分线的交点 B．三边角平分线的交点 C．三边中线的交点 D．三边上高的交点 6．如图，在中，和分别平分和，过作，分别交，于点，，若，，则线段的长为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，中，，的垂直平分线与的角平分线交于点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D，则下列结论不正确的是（   ）    A．平分B．C．点D在的垂直平分线上D． 9．如图，中，，、分别平分、，，下面结论中不一定正确的是(    )    A． B． C． D．点O到直线的距离是1 10．如图，中，，、是边的中线，有；垂足为点E交于点D．且平分交于N．交于H．连接．则下列结论： ①；②；③；④；错误的有（　　）个． A．0 B．1 C．3 D．4 二、填空题 11．从汽车后视镜中看见某车牌的号码如图所示，该汽车的号码实际是 ． 12．已知等腰三角形的底角是，则该等腰三角形的顶角的度数是 ． 13．如图，中，垂直平分，交于点D，交于点F，交的延长线于点E，若，则的长为 . 14．在如图所示的方格中，以为边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形有 个．    15．如图，已知等边中，点分别在边上，把沿直线翻折，使点落在点处，、分别交边于点，若，则的度数为 ． 16．如图，的面积是，最长边，平分，点M，N分别是，上的动点，则的最小值为 ． 三、解答题 17．如图，直线l以及直线外的点P和点Q，直线l上存在一点M，使得的值最小．    18．在如图所示的正方形网格中，已有两个正方形涂黑，请再将其中的一个空白正方形涂黑，使整个图形是一个轴对称图形．（要求：①画出4种不同的补充完整的轴对称图形；②画出补充完整轴对称图形的一条对称轴；③每个图形所画对称轴是不同的直线） 19．如图，在中，，边的垂直平分线交于点，交于点，连接，将分成两个角，且，求的度数． 20．如图，的顶点坐标分别为． (1)在图中画出关于y轴对称的，点A，B，C的对应点分别是，，． (2)点C的对应点的坐标为____________． 21．如图所示，等边中，点D是的中点，于点E，，交于点F，． 求证： (1)是等边三角形； (2)求的周长． 22．如图，为等边三角形，点E、D分别为、上一点，且，、相交于点O， (1)求证：； (2)求的度数． 23．在中，，，平分，交于点，点为边上一点，线段，交于点． (1)如图1，若，求证：； (2)如图2，若，连接，求证：． 24．如图1，在等边中，点D是边上的一点，连接，以为边作等边，连接．    (1)求证：； (2)如图2，过A，D，E三点分别作于点F，于点M，于点N．求证：； (3)如图3，，垂足为点F，若将点D改为线段上的一个动点，连接，以为边作等边，连接．当时，直接写出的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$