河南省豫东名校(周口市文昌中学等)2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷

豫东名校2023-2024学年度高三上期10月份月考 数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1若集合M＝{x|<4}，N＝{x|3x≥1}，则M∩N等于(　　) A．{x|0≤x<2} B. C．{x|3≤x<16} D. 2. 命题“∀a∈R，x2－ax＋1＝0有实数解”的否定是(　　) A．∀a∈R，x2－ax＋1＝0无实数解 B．∃a∈R，x2－ax＋1＝0无实数解 C．∀a∈R，x2－ax＋1≠0有实数解 D．∃a∈R，x2－ax＋1≠0有实数解 3. 已知a＝log20.3，b＝，c＝，则(　　) A．a<b<c B．b<c<a C．c<b<a D．a<c<b 4.函数y＝(3x－3－x)·cos x在区间上的图象大致为(　　) 5. 已知α∈，tan＝，则sin(π－α)等于(　　) A. B. C．－ D．－ 6. 2021年11月，郑州二七罢工纪念塔入选全国职工爱国主义教育基地名单．某数学建模小组为测量塔的高度，获得了以下数据：甲同学在二七广场A地测得纪念塔顶D的仰角为45°，乙同学在二七广场B地测得纪念塔顶D的仰角为30°，塔底为C(A，B，C在同一水平面上，DC⊥平面ABC)，测得AB＝63 m，∠ACB＝30°，则纪念塔的高CD为(　　) A．40 m B．63 m C．40m D．63m 7. 将函数f(x)＝sin(ω＞0)的图象向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则ω的最小值是(　　) A. B. C. D. 8.．已知函数f(x)＝＋3sin πx，则函数f(x)在[－1,3]上的所有零点的和为(　　) A．2 B．4 C．2π D．4π 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列命题中，叙述正确的是（    ） A．函数f(x)的定义域为，则函数的定义域是 B．函数在上单调递减 C．若函数f(x)=满足，则f(x)的单调递减区间是 D．函数在上单调递增，则a的取值范围是 10.若将函数f(x)＝cos的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是(　　) A．g(x)的最小正周期为π B．g(x)在区间上单调递减 C．x＝－是函数g(x)图象的一个对称轴 D．g(x)的图象关于点对称 11．f(x)是定义在R上的偶函数，对∀x∈R，均有f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝log2(2－x)，则下列结论正确的是(　　) A．函数f(x)的一个周期为4 B．f(2 022)＝1 C．当x∈[2,3]时，f(x)＝－log2(4－x) D．函数f(x)在[0,2 021]内有1 010个零点 12． 若，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知函数f(x)＝sin x＋x3＋＋3，若f(a)＝1，则f(－a)= . 14.已知角θ的终边经过点(－2，－)，且θ与α的终边关于x轴对称，则cos α＝ . 15. 已知函数f(x)＝mx2－mx－1.若对于x∈[1,3]，f(x)<5－m恒成立，则实数m的取值范围为________． 16．已知函数f(x)＝函数y＝f(x)－a有四个不同的零点x1，x2，x3，x4，且x1<x2<x3<x4，则＝________. 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 若集合 （1）若集合求实数的取值范围； （2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18. 已知函数为偶