第1章 有理数 单元综合训练　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第1章 有理数 单元综合训练 一、单选题 1．数1，，0，，中正数有（    ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 2．把四舍五入精确到百分位，则所得近似数为（    ） A． B． C． D． 3．下列各组数中互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．2与 4．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的（    ） A． B． C． D． 5．中考所用排球的重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（    ） A．B．C．D． 6．如图，被墨迹污染的数可能是(   ) A．1.5 B．0.5 C． D． 7．的结果为（ ） A． B． C． D． 8．若，则的值是（　　） A．-11 B．10 C．-2 D．2 9．小超在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示的点与表示的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为在B的左侧，且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（    ） A． B． C． D． 10．定义：如果（，且），那么x叫做以a为底N的对数，记作．例如：因为，所以；因为，所以．下列说法：①；②；③若，则；④；正确的序号有（　　） A．①③ B．②③ C．①②③ D．②③④ 二、填空题 11．比较大小： ．（用“>”或“<”填空） 12．若与互为相反数，则的值为 13．规定：，请计算：＝ ． 14．在数轴上表示整数、、、的点如图所示，单位长度为1，且，则的值是 ． 15．小亮有5张卡片，上面分别写有、、0、、，他想从这5张卡片中取出2张，使得这2张卡片上的数字相除的商最小，商的最小值是 ． 16．规定一种新运算a*b=，则4*[5*（－2）]= ． 三、解答题 17．计算： (1) (2)． 18．在数轴上表示数：，，，4，并按从小到大的顺序用“ ”连接起来．    19．已知：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，，则 (1)_____，______； (2)求的值． 20．请把下列各数填在相应的集合内：，，，，，，． 正数集合{　　　　……}； 负整数集合{　　　　……}； 整数集合{　　　　……}； 分数集合{　　　　……}； 非正数集合{　　　　……}； 非负整数集合{　　　　……}． 21．已知为有理数，现规定一种新运算“※”，满足． (1)求的值； (2)求的值． 22．暴雨天气，交通事故频发，一辆警车从位于一条东西走向的主干道上的某交警大队出发，一整天都在这条主干道上执勤和处理事故，如果规定向东行驶为正，这辆警车当天处理交通事故的行驶记录如下（单位：千米）：；请问： (1)第 个交通事故刚好发生在某交警大队门口？ (2)当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在哪个位置？ (3)这一天该警车从出发值勤到回到交警大队一共行驶多少千米？ 23．已知A、B在数轴上分别表示a、b (1)对照数轴填写下表： a 6 2 b 4 0 4 A、B两点的距离 　　 　　 　　 　　 　　 　　 (2)若A、B两点间的距离记为d，则d和a、b数量关系为　　． (3)若点C表示的数为x，|取得的最小值是　　　． (4)应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车 辆，8辆，4辆，辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆数． 24．【阅读】已知m、n两个数在数轴上对应的点为M、N，其中 ，求M、N两点之间的距离． 小明利用绝对值的概念，结合数轴，进行探索： 解：因为m＞n，所以有以下情况： 情况1：若，，如图①，M、N两点之间的距离； 情况2：若，，如图②，M、N两点之间的距离； 情况3：若，，如图③，M、N两点之间的距离． 由此小明得出结论：若m、n两个数在数轴上对应的点为M、N，其中，则M、N两点之间的距离． 【应用】 在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C对应的数为c． (1)若 ，，则a＝　　． (2)若，，点C到点A的距离是点C到点B距离的倍． ①当时，求c的值； ②对于任意一个n的值，满足条件的点C的个数始终有2个，请直接写出n取值范围 　　． (3)若，且a、b为整数，当的值最大时，求A、B两点之间的距离． 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$