22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习　2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.2 二次函数与一元二次方程 单元综合训练 一、单选题 1．抛物线与轴只有一个公共点，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．若二次函数的图象与x轴交于，B两点，则点B的坐标是（    ）． A． B． C． D． 3．如图，以为顶点的二次函数的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程的正数解的范围是（　　） A． B． C． D． 4．二次函数的图象如图所示．若关于的一元二次方程有实数根，则的最大值为(    ) A． B．3 C． D．6 5．如表是二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值，那么方程的一个根的取值范围是（　　） x … 1 1.1 1.2 1.3 1.4 … y … 0.04 0.59 1.16 … A． B． C． D． 6．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②方程（）必有一个根大于2且小于3；③若是抛物线上的两点，那么；④；⑤对于任意实数m，都有，其中正确结论的个数是（　　）    A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 7．若抛物线与x轴没有交点，则m的取值范围是 ° 8．若抛物线y＝x2－2x－3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为 ． 9．二次函数y=x2﹣6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x2﹣6x+n=0的一个解为x1=1，则另一个解x2= ． 10．已知二次函数与一次函数图像交于，两点，则关于的不等式的解集为 ． 11．我们约定：为函数的关联数，当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为“整交点”，若关联数为的函数图象与x轴有两个整交点（m为正整数），则这个函数图象上整交点的坐标为 ． 12．如图，抛物线y＝﹣2x2﹣8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1问左平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y＝﹣x+m与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是 ．    三、解答题 13．已知二次函数的图象经过点和． （1）求这个二次函数的表达式； （2）求出函数图象与坐标轴的交点． 14．已知抛物线经过点，． （1）求抛物线的解析式； （2）求此抛物线与坐标轴的三个交点所构成的三角形的面积． 15．如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点，且二次函数图象的顶点坐标为，点C，D是抛物线上的一对对称点，一次函数的图象过点B，D． （1）求A，B两点的坐标． （2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围． 16．如图，二次函数图象与x轴的交点为A，与直线交于点B（4，3） （1）求此二次函数的顶点坐标和点A的坐标； （2）根据函数的图象，直接写出当函数值＞时，自变量x的取值范围． 17．如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C． （1）求点A，B的坐标及抛物线的对称轴方程； （2）若点M是该抛物线在第一象限部分上的一动点，且，求点M的坐标． 18．已知二次函数． (1)如图，当时，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点； ①求、两点的坐标； ②点为第四象限二次函数的图像上的一动点，连接，交于点，求的最大值； (2)当二次函数在有最小值，直接写出的值． 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$