13.3.2 等边三角形 同步练习　　2023—2024学年人教版数学八年级上册

13.3.2 等边三角形 同步精练 一、单选题 1．如图，在中，，，，则（      ） A．1 B．2 C． D． 2．如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画出射线，则（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知中，，是高，，，则的长是（    ） A． B． C． D． 4．如图，等边三角形中，是上的高，点E，F分别在上，且，则图中与相等的线段（不包含）一共有（    ） A．4条 B．6条 C．7条 D．8条 5．如图，在中，，M、N分别是是斜边和直角边上的两个动点，当线段与的和最小时，线段与的数量关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 6．如图：点C在上，、均是等边三角形，、分别与、交于点M、N，则下列结论①，②，③为等边三角形，④．正确的有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为10，则底边上的高AD= ． 8．如图，是等边三角形，平分，若，则的长为 ．    9．如图，已知和均为等边三角形，且共线，连接，若，那么 度．      10．如图，，，，，则点D到直线的距离为 ． 11．如图，等边三角形，为上一点，且，则的大小为 （度）. 12．如图，中，，，，，，平分，与相交于点E，则的长为 ． 三、解答题 13．如图，在等边三角形中，点，分别在，上，且，求的度数．    14．如图，是等边内一点，将线段绕点顺时针旋转60°，得到线段，连接、、．若，求的度数． 15．如图，是等边三角形，D是AC边的中点，延长BC至点E，使． (1)利用尺规作的平分线，交于点M．（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母） (2)求的度数． 16．如图，在四边形中，，，交于E，交于F，． (1)求证：是等腰三角形； (2)若，求的长． 17．如图，，点C为射线上一定点，E为线段延长线上一定点，且，点A关于射线对称点为D，连接． (1)证明：； (2)若P为直线上一个动点，求周长最小时，P所在的位置，并求出周长的最小值． 18．【感知】如图①，是等边三角形，是边上一点（点不与点，重合），作，使角的两边分别交边，于点，，且．若，则的大小是______度； 【探究】如图②，是等边三角形，是边上一点（点不与点，重合），作，使角的两边分别交边，于点，，且．求证：； 【应用】若是边的中点，且，其它条件不变，如图③所示，则四边形的周长为______．    试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$