13.3.1 等腰三角形 同步练习　　2023—2024学年人教版数学八年级上册

13.3.1 等腰三角形 同步精练 一、单选题 1．等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是(    ) A．30°，60° B．45°，45° C．45°，90° D．20°，70° 2．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B均在格点上，在图中给出的、、、四个格点中，能与点A、B构成等腰三角形，且面积为2的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，、的垂直平分线分别交于点、，若，则为（  ） A．38° B．42° C．44° D．48° 4．如图，在中，，边BC的垂直平分线交于D，连结，下列说法不一定正确的是（   ） A．B． C．D． 5．如图所示，在中，，若和分别垂直平分和，垂足分别为E、F．则（    ） A． B． C． D． 6．定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”．若在等腰中，，则它的特征值等于（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 7．如图，若等腰三角形的两腰长分别为xcm和（2x﹣6）cm，且周长为17cm，则第三边的长为 cm. 8．如图，已知，，那么 度． 9．如图，是直线上的点，若HA//BF，，，则 度． 10．如图，在中，，是边上的两点，，，，则的度数为 ． 11．如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线l交BC于点D．若AD⊥AB，则∠B的度数是 ． 12．如图，在中，和的角平分线相交于点，过点作交于点，交于点，若，，，则的周长为 ． 三、解答题 13．如图，在中，，，是底边上的一点，点在边上，且，连接．若，求的度数． 14．已知，如图：在△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC，求证：AB＝CD－BD． 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC＝130°，求∠BAC的度数． 16．如图，在△ABC中，BA＝BC，AD平分∠BAC，点E为AD延长线上一点，过点E作EFAC交BC于点F，连接AF． （1）若AD＝DE，求证：CD＝DF； （2）若∠ABC＝∠EAF＝20°，求∠AFE的度数． 17．如图，中，，D是上一个动点，于点F，交延长线于点E， (1)试判断的大小关系，并说明理由； (2)当点D在的延长线上时，其他条件不变，（1）中的结论是否还成立？请说明理由． 18．在中，，点D是射线上的一动点（不与点B、C重合），以为一边在的右侧作，使，，连接．      (1)如图1，当点D在线段上，且时，那么______度； (2)设，． ①如图2，当点D在线段上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论； ②如图3，当点D在线段的延长线上，时，请将图3补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系． 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$