第2章二次函数 期中综合复习训练题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级数学上册《第2章二次函数》期中综合复习训练题（附答案） 一、选择题： 1．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 2．二次函数y＝x2+bx+c的图象上有两点（3，﹣8）和（﹣5，﹣8），则此抛物线的对称轴是（　　） A．x＝4 B．x＝3 C．x＝﹣5 D．x＝﹣1 3．抛物线y＝x2﹣mx﹣m2+1的图象过原点，则m为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 4．把二次函数y＝x2﹣2x﹣1配方成顶点式为（　　） A．y＝（x﹣1）2 B．y＝（x+1）2﹣2 C．y＝（x+1）2+1 D．y＝（x﹣1）2﹣2 5．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（　　） A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③ 6．直角坐标平面上将二次函数y＝﹣2（x﹣1）2﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（　　） A．（0，0） B．（1，﹣2） C．（0，﹣1） D．（﹣2，1） 7．函数y＝kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0 8．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论： ①a、b同号； ②当x＝1和x＝3时，函数值相等； ③4a+b＝0； ④当y＝﹣2时，x的值只能取0． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知抛物线y＝x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3 10．已知二次函数y＝3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（，y1），B（2，y2），C（﹣，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1 11．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝ax2+c的图象大致为（　　） A． B． C． D． 12．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝﹣x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（　　） A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m 13．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　） A．ac＜0 B．当x＝1时，y＞0 C．方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个大于1的实数根 D．存在一个大于1的实数x0，使得当x＜x0时，y随x的增大而减小；当x＞x0时，y随x的增大而增大 14．已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x＞1 C．x＞﹣2 D．﹣2＜x＜4 二、耐心填一填 15．平移抛物线y＝x2+2x﹣8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式 　 　． 16．二次函数y＝﹣x2+6x﹣5，当x　 　时，y＜0，且y随x的增大而减小． 17．抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是直线x＝　 　． 18．二次函数y＝（x﹣1）2+2的最小值是 　 　． 19．如图是二次函数y1＝ax2+bx+c和一次函数y2＝mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围 　 　． 20．若抛物线y＝x2+（m﹣1）x+（m+3）顶点在y轴上，则m＝　 　． 21．抛物线y＝x2﹣4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是 　 　． 22．不论x取何值，二次函数y＝﹣x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为 　 　． 23．函数y＝﹣（x﹣3）2+2，当x＝　 　时，函数有最 　 　值为 　 　，当x　 　时，y随x的增大而增大． 24．抛物线y＝x2﹣x﹣6与x轴的交点坐标是 　 　，与y轴的交点坐标是 　 　． 25．抛物线y＝x2+2x﹣4的对称轴是 　 　，顶点坐标是 　 　． 26．某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 　 　元时，获得的利润最多． 27．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第 　 　象限． 28．已知二次函数y＝﹣x2+2x+m