浙江省杭州市西湖区2023-—2024学年九年级上学期期中数学模拟卷

保密★启用前 浙江省杭州市西湖区2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟 范围：1-3章 满分：120分 考试时间：120分钟 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．已知线段是线段，的比例中项，，，则为（）cm. A． B． C． D． 2．如图，菱形的对角线，相交于点，，分别是，边上的中点，连结，若，，则菱形的周长为（    ） A． B． C． D． 3．关于二次函数的图象，下列说法错误的是（　　） A．开口向下 B．对称轴为直线 C．当时，随的增大而增大 D．当时，函数有最小值，最小值为 4．如图，的两条弦、互相垂直，垂足为E，且，已知，，则的半径是（    ） A．3 B．4 C．5 D． 5．甲、乙和丙三位同学排成一排照相，则甲同学在乙丙之间的概率是（  ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，则下列结论不正确的是（ ） A．BC=3DE B． C．△ADE～△ABC D．S△ADE=S△ABC 7．如图，矩形ABCD中，AC交BD于点O，∠AOD=60°，OE⊥AC．若AD=，则OE=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知二次函数与直线，以下说法不正确的是（    ） A．若方程有实数根，则 B．若二次函数与直线交于点E，F，若，则 C．若是方程的两个根，则 D．二次函数的图像实质是将二次函数的图像向下平移m个单位长度． 9．如图是二次函数y = ax2 + bx + c（a≠0）图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x = -1，给出四个结论：① b2＞4ac ；②b-2a = 0 ；③a + b + c＞0；④若点B（-，y1），C（-，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确结论是（     ） A．①②④ B．①④ C．①③④ D．②④ 10．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于(　　) A．12.5° B．15° C．20° D．22.5° 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．已知，2a+5b﹣3c＝21，则a＝ 12．如图，在中，，且，，，则线段 13．一个不透明的口袋里有红，黄，蓝三种颜色的小球共10个，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，2个蓝球，则随机摸出一个红球的概率为 ． 14．如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径作弧，分别交，于点，，则图中阴影部分的面积为 ． 15．左边因式分解得到 ． 16．如图，，，，，则 ． 评卷人 得分 三、解答题 三、解答题（本大题共7小题，共66分．第17题6分；第18题8分；第19题8分；第20题10分；第21题10分；第22题12分；第23题12分；解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（-4，0），B（2，0）两点，与y轴相交于点C（0，-4），点D为抛物线的顶点． （1）求二次函数的解析式； （2）求S△ABC：S△ACD的值． 18．如图，△ABC中，AB＝AC＝5，AB的垂直平分线DE分别交AB，AC于E，D. (1)若△BCD的周长为8，求BC的长； (2)若BC＝4，求△BCD的周长． 19．一个不透明的袋中有2个白球，3个黑球，5个红球，每个球除颜色外相同， (1)从中任意摸出一个球，摸到红球是_________事件；摸到黄球是_________事件；（填“不可能”或“必然”或“随机” (2)现在再将若干个同样的黑球放入袋中、与原来10个球均匀湦合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为，请求出后来放入袋中的黑球个数． 20．在平面直角坐标系中，二次函数的图象过点，，与x轴交于点A、B两点（点A在点B左侧）． (1)求该二次函数的解析式； (2)在二次函数的图象上有一个点C，若满足，求C点的坐标． (3)若一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为a和b，且，则一次函数恒过定点 ，m的取值范围是 ． 21．已知为的直径