14.2乘法公式同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2乘法公式 一、单选题 1．下列各式中，不能用平方差公式的是（　　） A．（m﹣n）（﹣m﹣n） B． C．（﹣m+n）（m﹣n） D．（2x﹣3）（2x+3） 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若是完全平方式，则的值为（    ） A． B．7或 C．7 D．7或3 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若x＋y＝7，xy＝10，则x2－xy＋y2的值为（    ） A．30 B．39 C．29 D．19 6．已知，，，那么的值等于（   ） A．6 B．3 C．2 D．0 7．已知是一个有理数的平方，则不能为（    ） A． B． C． D． 8．如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成一个如图2所示的大长方形．比较两个图形，能验证的等式是（    ）    A． B． C． D． 9．按下列程序计算,最后输出的答案是                (    ) A． B． C． D． 10．定义运算，下面给出了关于这种运算的四个结论：①；②；③若，则；④若，则或．其中正确结论的序号是（    ） A．②④ B．②③ C．①④ D．①③ 二、填空题 11．已知，则= . 12．对于任意实数，规定的意义是=ad-bc．则当x2-3x+1=0时， = ． 13．若，，则= 14．已知，则代数式的值为 ． 15．要使成为完全平方式，那么b的值是 ． 16．已知三项式9x2+1+是一个完全平方式，但是其中一项看不清了，你认为这一项应该是 (写出一个所有你认为正确的答案)． 17．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是 ． 三、解答题 18．计算： (1) (2) 19．计算： (1)； (2)化简求值：，其中． 20．如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形，请解答下列问题：    (1)图②中阴影部分的正方形的边长是__________； (2)用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积，并写出二个代数式之间的等量关系； (3)根据（2）中的等量关系，解决问题：若，求的值； (4)根据（2）中的等量关系，直接写出和之间的关系；若，分别求出和的值_______； (5)【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的休积，也可以得到一个恒等式．根据图③，写出一个代数恒等式：______； (6)已知，利用上面的规律求的值． 21．例题：若，求和的值． 解， ． ． 问题①：已知，求的值． 问题②：已知a、b、c是等腰的三边，且满足，求等腰三角形的周长． 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．D 5．D 6．B 7．D 8．D 9．C 10．D 11． 12．1 13．1 14．5 15． 16．±6x 17．a+6． 18．(1)(2) 19．(1)(2)， 20．(1)(2)阴影面积或阴影面积；三个代数式关系为：或(3)(4)，12 (5)(6)1 21．问题①：，问题②： 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$